Αν ο Sean Carroll έχει δίκιο, αυτή η συνέντευξη έχει ήδη γίνει. Όχι μία φορά, αλλά άπειρες. Σε έναν προηγούμενο κύκλο του σύμπαντος, βρεθήκαμε ξανά στο Δουβλίνο, κάναμε τις ίδιες ερωτήσεις, δώσαμε τις ίδιες απαντήσεις και συζητήσαμε την ανησυχητική πιθανότητα ότι το σύμπαν είναι προορισμένο να επαναλαμβάνει τον εαυτό του ακριβώς.
Ο Carroll, κβαντικός κοσμολόγος και φιλόσοφος στο Johns Hopkins University στη Βαλτιμόρη του Μέριλαντ, μελετά ένα από τα βαθύτερα ερωτήματα της φυσικής: πώς αναδύεται η βαρύτητα και το οικείο κλασικό σύμπαν από τους παράξενους κανόνες της κβαντικής μηχανικής. Σε αντίθεση όμως με τους περισσότερους κοσμολόγους, που ξεκινούν από το σύμπαν όπως το παρατηρούμε και προσπαθούν να γυρίσουν πίσω, εκείνος ξεκινά από το τεράστιο τοπίο όλων των κβαντικών δυνατοτήτων, παίρνοντας ως οδηγό του την ίδια την κβαντική θεωρία.
Με τρόπο που ούτε ο ίδιος θεωρεί αυτονόητα σωστό, αυτή η προσέγγιση τον οδήγησε σε ένα σύμπαν που διαστέλλεται συνεχώς και μετά συστέλλεται, πριν ξεκινήσει ένας νέος κύκλος. Τα κυκλικά σύμπαντα δεν είναι κάτι καινούριο, όμως η πρόταση του Carroll έχει μια ιδιαίτερη παραλλαγή. Στα περισσότερα τέτοια μοντέλα, κάθε κύκλος διαφέρει από τον προηγούμενο. Εδώ, όμως, οι κύκλοι είναι ακριβώς ίδιοι: κάθε γαλαξίας ξανασχηματίζεται, κάθε ζωή εξελίσσεται ξανά και κάθε συζήτηση επαναλαμβάνεται λέξη προς λέξη.
Νο space, no time, no particles: A radical vision of quantum reality
Αυτή η παράδοξη εικόνα προσφέρει επίσης μια πιθανή διέξοδο σε ένα άβολο πρόβλημα που συνδέεται με τα λεγόμενα Boltzmann brains. Σε πολλά μοντέλα σύμπαντος που διαρκούν αρκετά, συνειδητοί εγκέφαλοι με ψευδείς αναμνήσεις θα έπρεπε να εμφανίζονται αυθόρμητα, σε βαθμό που να ξεπερνούν αριθμητικά τα συνηθισμένα μυαλά.
Το New Scientist συνάντησε τον Carroll στο συνέδριο φιλοσοφίας Dealing with Time and Chance, στο Trinity College Dublin στην Ιρλανδία, για να ρωτήσει πώς κατέληξε σε μια τόσο παράξενη κοσμολογία, πώς λύνει το πρόβλημα των Boltzmann brains και τι λέει για τη φύση του χρόνου.
Jacklin Kwan: Η προσέγγισή σας ξεκινά από την κβαντική μηχανική και όχι από το σύμπαν όπως το περιγράφει η γενική σχετικότητα. Γιατί;
Sean Carroll: Η κβαντική μηχανική είναι η πιο θεμελιώδης οπτική που έχουμε για τον κόσμο. Ωστόσο, όταν κάνεις μαθήματα φυσικής, πρώτα διδάσκεσαι κλασική μηχανική. Στη συνέχεια, όταν μαθαίνεις κβαντική μηχανική, ξεκινάς με ένα κλασικό σύστημα και μαθαίνεις πώς να το μετατρέπεις σε κβαντικό. Με άλλα λόγια, μαθαίνεις να «κβαντοποιείς» τη θεωρία.
Αυτή η προσέγγιση έχει λειτουργήσει πολύ καλά για δυνάμεις όπως ο ηλεκτρομαγνητισμός, αλλά δεν φαίνεται να δουλεύει με τον ίδιο απλό και κανονικό τρόπο για τη βαρύτητα. Άρα, από τη δική μου οπτική, ήμασταν τυχεροί με τις άλλες δυνάμεις της φύσης. Το παράξενο δεν είναι ότι η βαρύτητα είναι δύσκολο να κβαντοποιηθεί. Το παράξενο είναι ότι η κβαντοποίηση λειτουργεί τόσο καλά για όλα τα υπόλοιπα.
Έτσι, τα τελευταία δέκα περίπου χρόνια, σκέφτομαι πώς μπορούμε να ξεκινήσουμε από την κβαντική μηχανική και να παραγάγουμε από αυτήν τον παρατηρούμενο κόσμο, αντί να ξεκινάμε από τον παρατηρούμενο κόσμο και να προσπαθούμε να τον κβαντοποιήσουμε. Ξεκίνησα με το ερώτημα: τι γίνεται αν πάρουμε την κβαντική μηχανική στα σοβαρά;
Ακούγεται σαν καθαρό σημείο εκκίνησης. Όμως, όταν εφαρμόζεις τέτοιες ιδέες σε ένα αιώνιο σύμπαν, σύντομα συναντάς ένα πιθανό σοβαρό πρόβλημα: τα Boltzmann brains.
Τι είναι τα Boltzmann brains;
Αν θεωρήσεις ότι το σύμπαν διαρκεί για πάντα, περνά το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου του κοντά σε μια κατάσταση που ονομάζεται θερμική ισορροπία. Είναι μια κατάσταση όπου η ενέργεια κατανέμεται όσο πιο ομοιόμορφα γίνεται και, φαινομενικά, δεν συμβαίνει τίποτα το ιδιαίτερο.
Αλλά αν η θερμοκρασία δεν είναι ακριβώς μηδέν, ακόμη και αυτή η φαινομενικά αδρανής κατάσταση μπορεί να παρουσιάσει διακυμάνσεις, επιτρέποντας να εμφανιστούν μικρές περιοχές τάξης. Πάρτε τον αέρα σε ένα δωμάτιο στο οποίο κάθεστε. Υπάρχει μια κλασική άσκηση προπτυχιακού επιπέδου που ρωτά πόσος χρόνος θα χρειαζόταν ώστε όλος ο αέρας, μέσω τυχαίας κίνησης, να συγκεντρωθεί στο μισό δωμάτιο. Θα συμβεί κάποτε, αλλά μόνο έπειτα από χρόνο πολύ μεγαλύτερο από την ηλικία του σύμπαντος.
Με αρκετό χρόνο, το σύμπαν διακυμάνει προς όλα όσα επιτρέπονται. Αυτό περιλαμβάνει ένα σύμπαν σαν το δικό μας, αλλά και παρατηρητές που περιβάλλονται από κενό χώρο. Αυτοί οι εγκέφαλοι που εμφανίζονται αυθόρμητα, μαζί με αναξιόπιστες αναμνήσεις ότι υπήρξαν στο δικό μας σύμπαν, είναι τα Boltzmann brains.
Σε πολλά αιώνια μοντέλα, τα Boltzmann brains θα παράγονταν σε συντριπτικά μεγαλύτερους αριθμούς από τους συνηθισμένους παρατηρητές που εξελίχθηκαν μέσα από γαλαξίες, άστρα και ζωή σε πλανήτες. Και αν η θεωρία σου λέει ότι σχεδόν κάθε παρατηρητής με εμπειρίες σαν τις δικές σου είναι στην πραγματικότητα μια τυχαία διακύμανση με αναξιόπιστες αναμνήσεις, τότε μπορείς να καταλήξεις στο συμπέρασμα ότι μάλλον είσαι ένας από αυτούς και ότι δεν υπάρχει πραγματική σύνδεση ανάμεσα σε όσα θυμάσαι και σε όσα συνέβησαν.
Και εκεί η ιδέα αρχίζει να κατατρώει τον εαυτό της: αν η θεωρία ήταν σωστή, δεν θα είχαμε καλό λόγο να εμπιστευόμαστε τις παρατηρήσεις ή τη λογική που μας οδήγησαν να την πιστέψουμε.
Προσφέρουν οι κυκλικές κοσμολογίες μια διέξοδο;
Για να είμαι ειλικρινής, δεν είμαι μεγάλος θαυμαστής των κυκλικών κοσμολογιών. Υπάρχουν εδώ και πολύ καιρό και πάντα ανησυχούσα ότι είτε δεν λύνουν τα υπάρχοντα προβλήματα είτε δημιουργούν καινούρια. Για παράδειγμα, ορισμένα μεγέθη απαιτούν άπειρη λεπτορρύθμιση [για να ταιριάζουν με το σύμπαν που παρατηρούμε σήμερα]. Άρα ποτέ δεν ασχολήθηκα ιδιαίτερα μαζί τους.
Αυτό που καταλάβαμε όμως σε αυτή την πρόσφατη εργασία, μαζί με τους συνεργάτες μου στο Johns Hopkins University, Nadiia Diachenko και Saakshi Dulani, είναι ότι υπάρχει ένα παραθυράκι απέναντι στην ανησυχία για τα Boltzmann brains. Ας ξεκινήσουμε με μια κβαντική περιγραφή ολόκληρου του σύμπαντος, που ονομάζεται «συνάρτηση κύματος του σύμπαντος». Η κβαντική μηχανική περιγράφει το σύμπαν με τη βοήθεια ενός μαθηματικού χώρου που λέγεται χώρος Hilbert. Δεν ξέρουμε αν ο χώρος Hilbert είναι πεπερασμένων ή άπειρων διαστάσεων. Μπορεί να είναι πεπερασμένος, οπότε αποφασίσαμε να εξετάσουμε αυτό το ενδεχόμενο.
Θα πρέπει να μας εξηγήσετε τι είναι ο χώρος Hilbert.
Ο χώρος Hilbert είναι ο χώρος όλων των δυνατών κβαντικών καταστάσεων, ή όλων των πιθανών συναρτήσεων κύματος. Για να πάρουμε το πιο απλό παράδειγμα, ένα μόνο ηλεκτρόνιο έχει μια εγγενή ιδιότητα που λέγεται «σπιν» και μπορεί να είναι πάνω, κάτω ή ένας συνδυασμός των δύο. Ο χώρος Hilbert περιέχει όλες αυτές τις δυνατότητες και τους συνδυασμούς τους.
Αν ο χώρος Hilbert είναι πεπερασμένος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα διάσημο αποτέλεσμα που ονομάζεται θεώρημα επαναφοράς και ανάγεται στον μαθηματικό Ανρί Πουανκαρέ. Αρχικά σκεφτόταν τους πλανήτες που κινούνται γύρω από τον ήλιο. Το θεώρημα λέει ότι αν ένα σύστημα έχει μόνο ένα περιορισμένο εύρος δυνατών καταστάσεων, τότε, με αρκετό χρόνο, θα πρέπει τελικά να επιστρέψει πολύ κοντά στο σημείο από το οποίο ξεκίνησε. Αυτό βγάζει νόημα: έχεις άπειρο χρόνο, αλλά μόνο πεπερασμένο αριθμό καταστάσεων για να περάσεις. Φυσικά, κάποια στιγμή θα ξαναφτάσεις σε μία που έχεις ήδη επισκεφθεί.
Αν βάλεις μαζί αυτά τα στοιχεία — έναν πεπερασμένο αριθμό δυνατών καταστάσεων που εξελίσσονται ομαλά μέσα στον άπειρο χρόνο — καταλήγεις σε κύκλους.
A new understanding of causality could fix quantum theory’s fatal flaw
Συνήθως, κάθε κύκλος περνά από όλες τις επιτρεπόμενες καταστάσεις, πολλές από τις οποίες περιλαμβάνουν Boltzmann brains. Όμως, αν ρυθμίσεις με ακρίβεια την εξέλιξη του σύμπαντος, η συνάρτηση κύματος δεν χρειάζεται να περάσει από κάθε δυνατή κατάσταση. Φανταστείτε ότι ρυθμίζετε όλα τα άτομα, όλες τις μικρές μπίλιες που συγκρούονται μεταξύ τους, ώστε να μη δοκιμάζουν κάθε πιθανή διάταξη. Κινούνται πάνω σε μια διαδρομή και στο τέλος απλώς επιστρέφουν πίσω, ακολουθώντας την ίδια πορεία αντίστροφα. Αν αυτή η διαδρομή δεν περνά ποτέ από καταστάσεις που περιέχουν Boltzmann brains, αυτοί οι εγκέφαλοι δεν παράγονται ποτέ. Ή τουλάχιστον είναι τόσο σπάνιοι, ώστε να μη συγκροτούν την πλειονότητα των παρατηρητών στο σύμπαν.
Αυτό υποστηρίζουμε ότι μπορεί να συμβαίνει στο μοντέλο μας. Δεν αρκεί το σύμπαν να είναι κυκλικό με τη χαλαρή έννοια. Η κβαντική του εξέλιξη πρέπει να είναι ακριβώς περιοδική.
Δηλαδή δεν βλέπουμε απλώς μια διαδοχή από γενικά παρόμοια σύμπαντα, αλλά η ίδια ιστορία επαναλαμβάνεται ακριβώς;
Ναι. Έτσι εξακολουθείς να έχεις τη Μεγάλη Έκρηξη, το σύμπαν διαστέλλεται και ψύχεται και στο τέλος αδειάζει σε κενό χώρο. Αυτό είναι και ό,τι συμβαίνει στο σύμπαν που παρατηρούμε: οι γαλαξίες απομακρύνονται, τα φωτόνια της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου αραιώνουν και ψύχονται. Κάποτε, δεν θα μείνει τίποτα άλλο πέρα από κενό χώρο. Και το σύμπαν παραμένει σε αυτό το κενό για πάρα, πάρα πολύ μεγάλο διάστημα.
Έπειτα, στη δική μας εικόνα, γυρίζεις τη Μεγάλη Έκρηξη προς τα πίσω. Όπως στη διαστολή όλα απομακρύνονται και αραιώνουν, τα σωματίδια απομακρύνονται περισσότερο και τα φωτόνια τεντώνονται ώστε να μετατοπίζονται προς το ερυθρό, έτσι εδώ βλέπεις σταδιακά τα φωτόνια να επιστρέφουν και να συμπιέζονται ολοένα περισσότερο, με μετατόπιση προς το μπλε. Τα σωματίδια εμφανίζονται και πληθαίνουν. Αντί για μαύρες τρύπες, σχηματίζεις λευκές τρύπες, που εκτοξεύουν συνεχώς ύλη και ενέργεια προς τα έξω.
Όλη η ιστορία παίζεται ανάποδα, μέχρι ένα σημείο κατάρρευσης, ακριβώς όπως η Μεγάλη Έκρηξη παιγμένη αντίστροφα στον χρόνο. Αυτή η κατάρρευση φτάνει σε ένα σημείο αναπήδησης και μετά έρχεται η συνηθισμένη Μεγάλη Έκρηξη, ώστε ο κύκλος να επαναληφθεί.
Ως εδώ, αυτό ακούγεται ίδιο με τα περισσότερα κυκλικά μοντέλα. Στο δικό μας όμως, το σύμπαν δεν είναι απλώς κυκλικό. Είναι πραγματικά περιοδικό. Σκεφτείτε ένα εκκρεμές: μετά από ένα σταθερό χρονικό διάστημα, επιστρέφει ακριβώς στην ίδια κατάσταση και ξαναδιανύει την ίδια κίνηση. Απλώς χρειάζεται να περιμένεις απίστευτα πολύ. Το σύμπαν μας έχει ηλικία περίπου 10¹⁰ χρόνια, ενώ εδώ μιλάμε για έναν αδιανόητα μεγαλύτερο αριθμό χρόνων, που ονομάζεται googolplex.
Χρειάζεται τόσος πολύς χρόνος επειδή υπάρχουν τόσα πολλά διαφορετικά μέρη της κβαντικής κατάστασης του σύμπαντος που εξελίσσονται ταυτόχρονα και όλο το σύνολο επαναλαμβάνεται μόνο όταν ευθυγραμμιστούν ξανά όλα μαζί. Αλλά αν περιμένεις αρκετά, ολόκληρη η ιστορία του σύμπαντος επαναλαμβάνεται ακριβώς. Και αυτό συμβαίνει άπειρες φορές.
Άρα, ακόμη και η σημερινή μας συζήτηση θα είχε ήδη γίνει σε προηγούμενες επαναλήψεις και θα γίνεται πάντα και σε μελλοντικές. Πώς νιώθετε για το ότι δεν υπάρχει τίποτα το ιδιαίτερο στην παρούσα στιγμή;
Δεν έχω ιδιαίτερα έντονα συναισθήματα γι’ αυτό. Όπως λέμε και στο άρθρο, είναι θέμα γούστου. Μπορείς να το δεις ως μια κυκλική κοσμολογία στην οποία η ιστορία επαναλαμβάνεται ξανά και ξανά. Ή μπορείς να το αντιμετωπίσεις ως ένα μοναδικό σύμπαν που συμβαίνει μία φορά και μετά τρώει την ουρά του, όπως ο ουροβόρος, το αρχαίο σύμβολο του φιδιού που δαγκώνει την ουρά του.
Τι σημαίνει ένα σύμπαν που επαναλαμβάνεται αιώνια για τη βούληση;
Αν η απουσία ελεύθερης βούλησης σας ενοχλεί, τότε αυτό που πραγματικά θα έπρεπε να σας ενοχλεί είναι η ύπαρξη των νόμων της φυσικής. Αν ξέρετε τι συμβαίνει σε μία χρονική στιγμή, μπορείτε να πείτε τι θα συμβεί σε όλες τις άλλες.
Ακόμη κι αν οι νόμοι της φυσικής δεν είναι ντετερμινιστικοί, όπως σε ορισμένες ερμηνείες της κβαντικής θεωρίας, αυτό δεν έχει συνέπειες για την ελεύθερη βούληση. Αυτό που έχει σημασία είναι ότι υπάρχουν νόμοι εξαρχής. Το να προσθέσεις έναν γεννήτρια τυχαίων αριθμών στους νόμους της φυσικής δεν σημαίνει ότι η θέλησή σου μπορεί να καθορίσει τι θα συμβεί. Καμία γνωστή εκδοχή της κβαντικής μηχανικής δεν λέει κάτι τέτοιο.
Πέρα από το ότι εξορίζει τα Boltzmann brains, σε τι άλλο μπορεί να βοηθήσει αυτό το αιώνια επαναλαμβανόμενο σύμπαν;
Αυτά τα μοντέλα ίσως μας βοηθήσουν να καταλάβουμε καλύτερα πώς λειτουργεί ο χρόνος. Στον πραγματικό κόσμο, ο χρόνος έχει ένα βέλος που δείχνει από το παρελθόν προς το μέλλον. Μπορώ να κάνω πράγματα σήμερα που επηρεάζουν αιτιακά το μέλλον, αλλά δεν μπορώ να κάνω τίποτα τώρα που να επηρεάζει το παρελθόν. Στην καλύτερη όμως κατανόησή μας για τους θεμελιώδεις νόμους της φυσικής, ο χρόνος δεν έχει κατεύθυνση.
Ξέρουμε κάπως πώς να λύσουμε αυτή την ένταση με μια έννοια που λέγεται εντροπία. Η εντροπία είναι στην πραγματικότητα ένας τρόπος καταμέτρησης. Πάρτε μια κούπα καφέ. Αποτελείται από άτομα και μόρια, αλλά εγώ δεν βλέπω τα μεμονωμένα άτομα και δεν μπορώ να σας πω πού βρίσκεται το καθένα ή προς τα πού κινείται.
Τότε μπορώ να ρωτήσω: με βάση όσα μπορώ να παρατηρήσω για την κούπα καφέ, πόσες διαφορετικές διατάξεις ατόμων θα φαίνονταν ίδιες; Αυτό είναι η εντροπία. Αν η κρέμα αναμειγνύεται με τον καφέ, στην αρχή είναι ξεχωριστά. Δεν υπάρχουν πολλοί τρόποι να διατάξεις τα άτομα έτσι ώστε η κρέμα να μένει σε ένα σημείο και ο καφές σε άλλο. Υπάρχουν όμως πάρα, πάρα πολλοί περισσότεροι τρόποι να είναι ανακατεμένα, οπότε προς τα εκεί πηγαίνουν τα πράγματα — η εντροπία αυξάνεται. Και αυτή η τάση της εντροπίας να αυξάνεται δίνει στον χρόνο το βέλος του.
Αλλά αν η εντροπία πάντα αυξάνεται, αυτό σημαίνει ότι, στο πρώιμο σύμπαν, κοντά στο bi
