Νέο στέλεχος της covid-19: συνιστά σοβαρή απειλή;

3D rendering of close up view of COVID-19 coronavirus molecules in a microscopic view. Red and yellow body with blue spikes. COVID virus microscopic concept, 3D illustration. Coronavirus rise, threat, awareness, prevention and warning concept and background.

Η εποχική αύξηση των κρουσμάτων covid-19 στην Ευρώπη και τη Βόρεια Αμερική έχει στρέψει την προσοχή στο XFG, μια ομάδα παραλλαγών που έχει κυριαρχήσει παγκοσμίως τον τελευταίο χρόνο. Από τότε που ο ιός εμφανίστηκε το 2019, έχουν προκύψει πολλές νέες μεταλλάξεις. Όμως πρέπει να ανησυχούμε κάθε φορά που ακούμε για ένα νέο στέλεχος; Ή μήπως οι προηγούμενες λοιμώξεις από covid-19 και οι εμβολιασμοί μάς έχουν ήδη προσφέρει ένα βασικό επίπεδο προστασίας;

Έξι χρόνια μετά την κορύφωση της πανδημίας, «βρισκόμαστε σε αυτή την παράξενη, αχαρτογράφητη περιοχή», λέει ο Ντάνι Άλτμαν από το Imperial College London. «Δεν είναι τόσο καλά όσο ελπίζαμε, όπου θα το προσέχαμε ελάχιστα, όπως το κοινό κρυολόγημα. Αλλά δεν είναι και τόσο άσχημα όσο φοβούνταν ορισμένοι συνάδελφοί μου, ότι δηλαδή ετοιμάζεται η επόμενη καταστροφή».

Στις εργαστηριακές δοκιμές, το XFG, που μερικές φορές αναφέρεται και ως Stratus, καταφέρνει να αποφεύγει καλύτερα την προστασία των αντισωμάτων σε σχέση με προηγούμενες παραλλαγές της covid-19. Αυτό θεωρείται και ο λόγος που έχει γίνει το κυρίαρχο στέλεχος παγκοσμίως. Για τους περισσότερους ανθρώπους, όμως, η υπάρχουσα ανοσία από προηγούμενους εμβολιασμούς και λοιμώξεις φαίνεται να αρκεί για την προστασία από σοβαρή νόσηση, με τους ερευνητές να ζητούν ψυχραιμία αλλά και προσοχή.

Όλα τα στελέχη της covid-19 που κυκλοφορούν σήμερα είναι απόγονοι της Omicron, της τελευταίας μεγάλης παραλλαγής που πήρε επίσημα όνομα και εμφανίστηκε το 2021. Ο ιός «συνεχίζει να εξελίσσεται», λέει ο Ίαν Μέλις από το Columbia University στη Νέα Υόρκη, δημιουργώντας διαδοχικές νέες παραλλαγές που υπερισχύουν των προηγούμενων και προκαλούν κύματα λοιμώξεων.

Το XFG εντοπίστηκε για πρώτη φορά στις αρχές του 2025 και ο Παγκόσμιος Οργανισμός Υγείας άρχισε να το παρακολουθεί επίσημα τον Ιούνιο εκείνης της χρονιάς. Πλέον αντιστοιχεί περίπου στο 60% των αλληλουχημένων κρουσμάτων covid-19 παγκοσμίως.

Προέκυψε από ανταλλαγή γενετικού υλικού ανάμεσα σε δύο υποπαραλλαγές μιας γραμμής της Omicron που ονομάζεται JN.1, λέει ο Μέλις, πιθανότατα όταν και οι δύο είχαν μολύνει το ίδιο άτομο. Νωρίτερα φέτος, ο Μέλις και οι συνεργάτες του δημοσίευσαν τα αποτελέσματα εργαστηριακών δοκιμών στις οποίες εξέτασαν μια σειρά από στελέχη της covid-19, ανάμεσά τους το XFG και μια άλλη παραλλαγή με το προσωνύμιο Nimbus, σε αντισώματα που βρέθηκαν σε ανθρώπινους πληθυσμούς.

Διαπίστωσαν ότι, παρότι και οι δύο παραλλαγές συνδέονταν ελαφρώς λιγότερο καλά με τα κύτταρα του ξενιστή, αυτό αντισταθμιζόταν περισσότερο από την αυξημένη ικανότητά τους να διαφεύγουν από τα αντισώματα της covid-19, σε σύγκριση με παλαιότερες παραλλαγές.

Η ικανότητα αυτή να ξεφεύγει από την ανοσολογική απόκριση, σε συνδυασμό με τη μεγάλη εξάπλωση του XFG, μπορεί να σημαίνει ότι περισσότεροι άνθρωποι θα είναι ευάλωτοι σε σοβαρή λοίμωξη, λέει ο Άλτμαν. «Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μερικές ακόμη νοσηλείες». Μέχρι στιγμής, πάντως, δεν έχει αναφερθεί ένδειξη αυξημένης βαρύτητας της νόσου, περισσότερων νοσηλειών ή θανάτων.

Στο Ηνωμένο Βασίλειο, για παράδειγμα, καταγράφηκαν 1638 κρούσματα covid-19 σε νοσοκομειακά περιβάλλοντα την πρώτη εβδομάδα του Οκτωβρίου, αυξημένα από τα 1328 της προηγούμενης εβδομάδας. Ωστόσο, η εικόνα αυτή εντάσσεται στην αναμενόμενη εποχική άνοδο και είναι χαμηλότερη από την αντίστοιχη περίοδο πέρυσι.

«Δεν βλέπουμε καμία ένδειξη ότι [οι φετινές παραλλαγές] κάνουν τους ανθρώπους πιο άρρωστους ή μεταδίδονται ταχύτερα από πριν», λέει ο Αλεξάντερ Άλεν από το UK Health and Security Agency, «και το φετινό φθινοπωρινό εμβόλιο [covid-19] έχει σχεδιαστεί ειδικά για να τους προστατεύει».

Ο Άρις Κατζακουρής από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης επισημαίνει, ωστόσο, ότι η αποτίμηση των επιπτώσεων ενός ιού σε πραγματικό χρόνο μπορεί να είναι πολύ δύσκολη. «Χρειάζεται χρόνος για να περάσει κάτι που εξαπλώνεται γρήγορα σε νοσηλείες και για να καταγραφούν αυτές».

Νωρίτερα φέτος, η Λίνα Αζάρ από το Fakeeh College of Medical Sciences στην Τζέντα της Σαουδικής Αραβίας και οι συνεργάτες της παρουσίασαν ανασκόπηση για όσα γνωρίζουμε σχετικά με το XFG, καταλήγοντας ότι αποτελεί παράδειγμα «ήσυχης» εξέλιξης, πιο κοντά σε μια λεπτή προσαρμογή «παρά σε μια μετατόπιση προς μεγαλύτερη λοιμογόνο δράση».

Παρότι ο ιός απομακρύνεται σταδιακά από την αρχική του μορφή και πολλοί άνθρωποι στο Ηνωμένο Βασίλειο δεν έχουν εμβολιαστεί εδώ και αρκετά χρόνια, «τα βγάζουμε πέρα με την ανοσία που έχουμε ήδη», λέει ο Άλτμαν. «Αυτό κρατά τα πράγματα υπό έλεγχο».

Πρόκειται για πολύ διαφορετική κατάσταση σε σχέση με την εμφάνιση της Omicron, σημειώνει. «Ήταν τόσο διαφορετική που φαινόταν καταστροφική». Με τις πιο πρόσφατες παραλλαγές, όμως, «δεν ενθουσιάζομαι ούτε ανησυχώ υπερβολικά», λέει. «Βρισκόμαστε ακόμα εκεί που νομίζαμε ότι είμαστε».

Το να νοσήσει κάποιος για πρώτη φορά από covid-19 αύξησε ελαφρώς τον κίνδυνο φλεγμονής της καρδιάς, θρόμβων αίματος και διαταραχών αιμορραγίας στα παιδιά, ενώ ο εμβολιασμός κατά του ιού ήταν πολύ πιο ασφαλής και κάποιες φορές προστατευτικός.

Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να εμφανιστεί στο μέλλον ένα πιο επικίνδυνο στέλεχος, για παράδειγμα αν συσσωρευτούν πολλές μεταλλάξεις σε ένα μόνο ανοσοκατεσταλμένο άτομο, όπως προέκυψε η Omicron. «Υπάρχει κίνδυνος να προκύψει μια νέα παραλλαγή που θα προκαλέσει ξανά κύμα λοιμώξεων», λέει ο Μέλις.

Υπάρχει επίσης πλέον πολύ λιγότερη επιτήρηση που θα μπορούσε να δώσει έγκαιρη προειδοποίηση για ένα τέτοιο ενδεχόμενο, σημειώνει. Ειδικά ο όγκος των δεδομένων από αλληλούχιση έχει «μειωθεί δραματικά» τον τελευταίο χρόνο.

Οι κυβερνήσεις σε όλο τον κόσμο έχουν επίσης ανησυχητικά «χαλαρή» στάση απέναντι στις αναμνηστικές δόσεις των εμβολίων, λέει ο Άλτμαν. Επισημαίνει ότι τα περισσότερα παιδιά που ξεκινούν σχολείο δεν έχουν εμβολιαστεί ποτέ και ότι παραμένει ασαφές ποιες θα είναι οι συνέπειες αυτού.

Δύο μεγάλοι αστεροειδείς περιστρέφονται τόσο γρήγορα όσο τρενάκι λούνα παρκ

3d rendering-Giant Asteroid meteor rock in space

Μεγάλοι αστεροειδείς εντοπίστηκαν να περιστρέφονται με τέτοια ταχύτητα, ώστε θεωρητικά θα έπρεπε να διαλύονται, γεγονός που δείχνει ότι ίσως είναι πιο ανθεκτικοί από ό,τι πιστεύαμε.

Ο Dmitrii Vavilov από το Πανεπιστήμιο της Ουάσινγκτον στο Σιάτλ και οι συνεργάτες του ανέλυσαν ορισμένα από τα πρώτα δεδομένα που συγκέντρωσε το Vera C. Rubin Observatory στη Χιλή, το οποίο ξεκίνησε τον Ιούνιο του 2026 μια δεκαετή έρευνα του ουρανού. Από δείγμα περισσότερων από 9000 αστεροειδών, μέτρησαν την περιστροφή 260, με βάση τη μεταβολή στη φωτεινότητά τους που προκαλείται από τα ακανόνιστα σχήματα των περιστρεφόμενων αστεροειδών.

Από αυτούς, οι 66 κρίθηκαν ως υπερταχείς περιστροφείς, καθώς ολοκλήρωναν μία πλήρη περιστροφή σε λιγότερο από 2,2 ώρες, όριο πέρα από το οποίο οι αστεροειδείς δεν θα έπρεπε να μπορούν πλέον να συγκρατηθούν από τη βαρύτητά τους.

Παράξενος αστεροειδής με τρεις λοβούς φαίνεται να έχει το δικό του μικροσκοπικό φεγγάρι

Δύο διαστημικοί βράχοι στην κύρια ζώνη αστεροειδών ανάμεσα στον Άρη και τον Δία αποδείχθηκαν ακόμη πιο ασυνήθιστοι υπερταχείς περιστροφείς. Ο καθένας είχε πλάτος μεγαλύτερο από 2 χιλιόμετρα, αλλά ολοκλήρωνε μία πλήρη περιστροφή κάθε 5 λεπτά, κάτι που δεν έχει παρατηρηθεί ξανά σε τόσο μεγάλους αστεροειδείς.

«Σε κλίμακα δισεκατομμυρίων ετών, αστεροειδείς αυτού του μεγέθους θα έπρεπε να συγκρούονται μεταξύ τους και να επανασυσσωρεύονται», λέει ο Vavilov, σχηματίζοντας χαλαρές συσσωματώσεις υλικού που είναι γνωστές ως σωροί ερειπίων, οι οποίοι θα διαλύονταν αν περιστρέφονταν γρήγορα. Η υψηλή ταχύτητα περιστροφής δείχνει ότι αυτοί οι αστεροειδείς δεν είναι σωροί ερειπίων, αλλά μονολιθικά σώματα, τουλάχιστον 30 φορές ισχυρότερα από την άργιλο, λέει ο Vavilov.

Αυτό πιθανότατα σημαίνει ότι τα μοντέλα μας για το πώς οι αστεροειδείς συγκρούονται στη διάρκεια των 4,6 δισεκατομμυρίων ετών ιστορίας του ηλιακού συστήματος δεν είναι σωστά, λέει. Θα μπορούσε επίσης να σημαίνει ότι πρόκειται για παρθένα σώματα από το πρώιμο ηλιακό σύστημα.

Το σύμπαν: Πραγματικότητα ή προσομοίωση;

Δείτε την Catherine Heymans στο New Scientist Live 2026

Έχουν εντοπιστεί και στο παρελθόν άλλοι γρήγορα περιστρεφόμενοι αστεροειδείς, αλλά κανένας τόσο μεγάλος όσο αυτοί οι δύο. Αν στεκόταν κανείς στην επιφάνειά τους, θα κινούνταν με ταχύτητα μεγαλύτερη από 100 χιλιόμετρα την ώρα, πολύ πιο αργά από την ταχύτητα περιστροφής της Γης στον ισημερινό, που είναι 1670 χλμ./ώρα. Όμως, λόγω του μικρότερου μεγέθους των αστεροειδών, η αίσθηση θα ήταν «σαν τρενάκι του λούνα παρκ», λέει ο Vavilov, και το κράτημα στην επιφάνεια θα ήταν δύσκολο.

Οι αστεροειδείς ίσως επιταχύνθηκαν από τη θέρμανση της επιφάνειάς τους από τον ήλιο και τη ροπή που αυτή προκαλεί, φαινόμενο γνωστό ως YORP effect, αλλά και αυτό παραμένει αβέβαιο, καθώς βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση από τον ήλιο. «Αυτό είναι άλλο ένα μυστήριο», λέει ο Vavilov, ο οποίος ελπίζει να μελετήσει τους αστεροειδείς πιο αναλυτικά στο μέλλον.

arXiv DOI: 10.48550/arXiv.2610.07584

Microsoft και Anthropic παραπέμπουν η μία την άλλη για χρέωση $17.600 του Claude σε νορβηγική startup

Μια νορβηγική startup λέει ότι βρέθηκε με λογαριασμό $17.600 για χρήση του Claude στο Microsoft Foundry, πιστεύοντας ότι τα Azure credits της θα κάλυπταν το κόστος.

Είχαμε αναφέρει αντίστοιχη περίπτωση τον Μάρτιο, με χρεώσεις για μοντέλα τρίτων που δεν καλύπτονταν από χορηγούμενα Azure credits.

Αυτή τη φορά, ο πελάτης υποστηρίζει ότι Microsoft και Anthropic τον παρέπεμψαν η μία στην άλλη για την επίλυση της χρέωσης.

Η Vegalabs AS αναφέρει ότι έλαβε $25,060 σε Azure credits μέσω του Microsoft for Startups και έκανε deploy το Claude τον Αύγουστο, περιμένοντας ότι τα analytics workloads θα «έκαιγαν» από αυτό το υπόλοιπο.

Ωστόσο, οι κανόνες της χορηγίας της Microsoft εξαιρούν τα μοντέλα της Anthropic που αγοράζονται μέσω Azure Marketplace. Σύμφωνα με τη Vegalabs, η Microsoft επιχείρησε να χρεώσει $16.500 στην κάρτα της, με το τιμολογημένο σύνολο να φτάνει στη συνέχεια τα $17.600 προ φόρων.

Η εταιρεία λέει ότι παρακολουθούσε το sponsorship portal, το οποίο συνέχιζε να εμφανίζει διαθέσιμα credits, ενώ παράλληλα συσσωρεύονταν ξεχωριστές χρεώσεις από το Marketplace. Ο οδηγός της Microsoft για την υλοποίηση του Claude αναφέρει ότι συνδρομές μόνο με credits δεν υποστηρίζονται· αν όμως υπάρχει καταχωρημένη κάρτα, αυτή θα χρεωθεί.

Η Vegalabs υποστηρίζει ότι διέγραψε το deployment μέσα σε μία ώρα από τη στιγμή που εντόπισε τις χρεώσεις. Ο εκδότης της κάρτας απέρριψε την απόπειρα είσπραξης ως ύποπτη για απάτη, ενώ $21,168 αχρησιμοποίητα χορηγούμενα credits έληξαν στις 8 Σεπτεμβρίου.

Η εταιρεία αναγνωρίζει ότι δεν διάβασε τις εξαιρέσεις των credits και δεν ρύθμισε ειδοποίηση προϋπολογισμού. Δεν αμφισβητεί ούτε τη χρήση ούτε τον τεκμηριωμένο κανόνα, αλλά υποστηρίζει ότι το περιβάλλον υλοποίησης δεν έκανε σαφή τον ξεχωριστό τρόπο χρέωσης. Το αίτημά της για απαλλαγή μεταφέρθηκε διαδοχικά ανάμεσα στα support της Microsoft και της Anthropic.

Το The Register έχει δει επικοινωνίες από τη Microsoft που καθοδηγούν τον χρήστη προς την Anthropic. «Marketplace transactions are processed through a separate billing pipeline associated with the third-party publisher. As a result, Azure Support does not have the ability to directly waive, refund, or adjust these Marketplace charges on the customer’s behalf.»

«If Anthropic approves the request, they can initiate the appropriate refund authorization through Microsoft.»

Η υποστήριξη της Anthropic, ωστόσο, ανέφερε ότι η Microsoft δεν χρειαζόταν τη δική της εξουσιοδότηση για να προχωρήσει σε επιστροφή χρημάτων και παρέπεμψε ξανά τη Vegalabs στη Microsoft.

Η Vegalabs λέει ότι τέσσερις από τις επτά απαντήσεις υποστήριξης που έλαβε ήταν παραγόμενες από ΑΙ, συμπεριλαμβανομένων και των δύο από την Anthropic. Αναφέρει επίσης ότι αυτές οι απαντήσεις περιέγραψαν εσφαλμένα τον λογαριασμό της ως «Azure Student Sponsorship».

Ρωτήσαμε τη Microsoft στις 6 Οκτωβρίου αν είχε κάποιο σχόλιο για την υπόθεση, αλλά πέρα από μια επιβεβαίωση λήψης και ένα αίτημα να την ενημερώσουμε για το τι θα πει η Anthropic, δεν είχε κάτι παραπάνω να προσθέσει. Ζητήσαμε και από την Anthropic τη δική της τοποθέτηση, αλλά δεν απάντησε.

Οι κανόνες της Microsoft διαχωρίζουν τις υπηρεσίες που καλύπτονται από credits από τα ξεχωριστά τιμολογούμενα μοντέλα που προσφέρονται στην ίδια πλατφόρμα. Η εμπειρία της Vegalabs δείχνει ότι αυτός ο διαχωρισμός χρειάζεται να είναι πιο ξεκάθαρος στο σημείο υλοποίησης.

Προς το παρόν, η εταιρεία έχει έναν λογαριασμό και δύο ομάδες υποστήριξης που την παραπέμπουν αλλού. ®

Γιατί η υπερβολική κάνναβη μπορεί να ενεργοποιήσει τον «διακόπτη» άγχους στον εγκέφαλο

Για πρώτη φορά, ερευνητές εντόπισαν εγκεφαλικά κύτταρα που ενισχύουν το άγχος σε ποντίκια όταν εκτίθενται σε κανναβινοειδή.

Αντιμέτωπα με μια οσμή από ούρα αλεπούς, τα ποντίκια που έλαβαν ένα συνθετικό κανναβινοειδές πάγωναν πιο συχνά και αφιέρωναν λιγότερο χρόνο στην εξερεύνηση της μυρωδιάς σε σύγκριση με όσα έλαβαν placebo. Το φάρμακο ανήκει στην ίδια κατηγορία ουσιών με την THC, το κύριο ψυχοδραστικό συστατικό της κάνναβης. Η παρακολούθηση των αντιδράσεων των ζώων έδωσε στους ερευνητές του Northwestern University έναν τρόπο να μελετήσουν πώς τα κανναβινοειδή μπορούν να οξύνουν το άγχος όταν το περιβάλλον γίνεται απειλητικό.

Οι ερευνητές απέδωσαν την αντίδραση σε μια μικρή ομάδα κυττάρων, τους νευρώνες σωματοστατίνης, στην κεντρική αμυγδαλή, περιοχή που επεξεργάζεται τον φόβο και το στρες. Η μελέτη, που δημοσιεύτηκε στις 2 Οκτωβρίου στο Nature Communications, αναγνώρισε αυτά τα κύτταρα ως παράγοντες της αγχώδους συμπεριφοράς, ανοίγοντας δρόμο για την κατανόηση του πώς το φάρμακο και μια αγχωτική εμπειρία δρουν μαζί.

Για να συνδέσει τη συμπεριφορά των ζώων με τη δραστηριότητα στον εγκέφαλο, η ομάδα δοκίμασε διάφορες δόσεις του συνθετικού κανναβινοειδούς, καταγράφοντας πόσο χρόνο έμεναν τα ποντίκια κοντά στην οσμή του θηρευτή και αν πάγωναν ή το έβαζαν στα πόδια. Ένα μικρό μικροσκόπιο εμφυτευμένο στον εγκέφαλό τους κατέγραφε τη νευρική δραστηριότητα εκείνες τις στιγμές, επιτρέποντας στους ερευνητές να βλέπουν τα κύτταρα την ώρα της αντίδρασης.

Πειράματα σε εγκεφαλικό ιστό έδειξαν πώς το φάρμακο άλλαζε την επικοινωνία μεταξύ νευρώνων. Οι νευρώνες σωματοστατίνης κανονικά δέχονται σήματα που τους συγκρατούν, λειτουργώντας ως «φρένο». Ο επικεφαλής συγγραφέας Dr. Sachin Patel, πρόεδρος της Ψυχιατρικής και των Επιστημών Συμπεριφοράς στο Northwestern University Feinberg School of Medicine, εξήγησε τι συμβαίνει όταν αυτή η αναστολή εξασθενεί: «Μεγαλύτερες δόσεις κανναβινοειδών και περιβαλλοντικό στρες συνεργάστηκαν για να απελευθερώσουν συνεργιστικά το ‘φρένο’ στην κεντρική αμυγδαλή, γεγονός που με τη σειρά του οδήγησε σε υπερβολικό άγχος».

Η γενετική σίγαση των νευρώνων σωματοστατίνης μείωσε την αποφυγή της οσμής του θηρευτή στα ποντίκια που είχαν λάβει το φάρμακο, υποδεικνύοντας ότι αυτά τα κύτταρα συνέβαλαν στην αντίδραση. «Τα αποτελέσματα της μελέτης θα μπορούσαν να εξηγήσουν γιατί ένα καλό trip μπορεί να χαλάσει πολύ γρήγορα αν κάποιος καταναλώσει υπερβολική κάνναβη ή αν η κατάσταση γίνει αγχωτική ή τρομακτική», είπε ο Patel.

Η χρήση κάνναβης στις Ηνωμένες Πολιτείες έχει αυξηθεί τα τελευταία χρόνια, όπως και οι επισκέψεις στα επείγοντα για ανεπιθύμητες ενέργειες. Προηγούμενες έρευνες έχουν επίσης συνδέσει τη χρήση κάνναβης με υψηλότερο μακροπρόθεσμο κίνδυνο άγχους, ενώ τα αγχώδη και καταθλιπτικά συμπτώματα αυξάνονται παγκοσμίως.

«Η κατανόηση του πώς η κάνναβη επηρεάζει τη λειτουργία του εγκεφάλου για να παράγει τα ψυχοδραστικά της αποτελέσματα θα μπορούσε τελικά να αποκαλύψει νέους τρόπους αντιμετώπισης αρνητικών συνεπειών, εφόσον προκύψουν σε ορισμένους ανθρώπους», είπε ο Patel. Τα τρέχοντα πειράματα χρησιμοποίησαν ένα συνθετικό κανναβινοειδές σε ποντίκια, αφήνοντας στους ερευνητές το έργο να διαπιστώσουν αν ο ίδιος κυτταρικός μηχανισμός εξηγεί το άγχος σε ανθρώπους που χρησιμοποιούν κάνναβη.

«Η καταστολή της δραστηριότητας των νευρώνων σωματοστατίνης στην κεντρική αμυγδαλή θα μπορούσε να αποτελεί μια τελική οδό για τη μείωση των συμπτωμάτων άγχους, όχι μόνο στο πλαίσιο των παρενεργειών της κάνναβης», πρόσθεσε ο Patel. Η σίγαση αυτών των κυττάρων έκανε τα ποντίκια λιγότερο αποφεύγοντα στην οσμή που προέρχεται από αλεπού. Το αν αυτή η μεταβολή στην αντίδραση σε οσμή θηρευτή μπορεί να υποδείξει ανακούφιση για το ανθρώπινο άγχος μένει να αποδειχθεί.

Reference: “Cannabinoid modulation of central amygdala population dynamics during threat investigation” by Farhana Yasmin, Saptarnab Naskar, Danyal Zaidi, Isaac Kandil, Michelle Kwon, Luis E. Rosas-Vidal and Sachin Patel, 2 October 2026, Nature Communications. DOI: 10.1038/s41467-026-77957-4

Supported by the National Institutes of Health (grants MH100785 and K08 MH126166) and the Brain & Behavior Research Foundation’s Young Investigator Awards.

Η Frances Haugen ελπίζει το The Social Reckoning να εμπνεύσει περισσότερους μάρτυρες δημοσίου συμφέροντος

Η Frances Haugen, η whistleblower του Facebook, παρακολούθησε σχεδόν ατάραχη την βραβευμένη με Όσκαρ ηθοποιό Mikey Madison να υποδύεται έναν χαρακτήρα που φέρει το όνομά της στο The Social Reckoning, με μία εξαίρεση: τα wrist warmers.

Στο νέο θρίλερ του Aaron Sorkin, η φανταστική Haugen —η οποία, όπως και η πραγματική, διαρρέει χιλιάδες έγγραφα στον δημοσιογράφο της Wall Street Journal Jeff Horwitz— φορά συστηματικά αυτό το αξεσουάρ. Είναι μια λεπτομέρεια του χαρακτήρα που παραπέμπει στην πραγματικότητα, όπου τα wrist warmers τη βοηθούν να αντιμετωπίζει τις επιπτώσεις μιας αγγειοσυσπαστικής διαταραχής. «Έχω βρει πολλούς τρόπους να περιορίσω πόσο ενοχλητικό είναι αυτό», λέει στο The Verge σε συνέντευξή της. «Αλλά το να έπρεπε να βλέπω τον εαυτό μου να φορά wrist warmers για δύο ώρες, βγήκα από την αίθουσα λέγοντας: “Ω Θεέ μου, αυτό είναι πραγματικά ενοχλητικό. Δηλαδή, πώς κατάφερα να μην το σκέφτομαι για επτά χρόνια;”». Με το The Social Reckoning να βγαίνει στις αίθουσες την Παρασκευή, η Haugen ελπίζει ο CEO της Meta να το δει και να έχει μια παρόμοια στιγμή αναγνώρισης με τον δικό του αντίστοιχο χαρακτήρα: έναν ψυχρό, ρομποτικό ήρωα που υποδύεται ο Jeremy Strong. «Ελπίζω ο Mark Zuckerberg να δει την ταινία και να έχει μια τόσο άμεση συναισθηματική αντίδραση όσο είχα κι εγώ, σχετικά με το: “Θέλω πραγματικά να συνεχίσω να ζω αυτή τη ζωή;”».

Η εκδοχή του Zuckerberg από τον Strong έχει κουραστεί να δέχεται κριτική για τις αποφάσεις στη διαχείριση περιεχομένου και το fact-checking, καθώς ετοιμάζεται για κατάθεση στο Κογκρέσο, και αδιαφορεί για ανησυχίες γύρω από επιλογές σχεδιασμού που, όπως πιστεύει το προσωπικό του, θα εντείνουν την οργή στην πλατφόρμα. «Είναι πολύ πιθανό ο Mark να έχει μάθει να μη βλέπει πόσο στρεβλός έχει γίνει ο κόσμος του», λέει η Haugen. «Η ελπίδα μου είναι πως, αν κάποια στιγμή δει την ταινία, αυτός ο καθρέφτης θα του δώσει το δώρο της προοπτικής, ώστε να έχει τουλάχιστον την ευκαιρία να επιλέξει».

Πέντε χρόνια μετά τη δημόσια αποκάλυψή της ως το πρόσωπο πίσω από τα Facebook Files της Journal, η Haugen ελπίζει ότι η ταινία θα θυμίσει στους θεατές το εύρος των πληροφοριών που είχαν αποκαλυφθεί και θα «ανθρωποποιήσει την εμπειρία του whistleblowing». Όπως λέει, η μητέρα της ίσως έχει ενστάσεις για το ότι η κινηματογραφική Haugen, με καστανά μαλλιά, είναι μικρότερη σε ύψος και λιγότερο ξανθιά, όμως χαίρεται που η φανταστική εκδοχή της ξεχωρίζει από την ίδια. «Θέλουμε όσο το δυνατόν περισσότεροι άνθρωποι να βλέπουν τον εαυτό τους στον χαρακτήρα της Mikey», λέει. Αν κάποιος σε ένα frontier AI lab βρεθεί «τόσο άτυχα ώστε να χρειαστεί να γίνει whistleblower», ελπίζει να ταυτιστεί με τη φανταστική Haugen και «να πει, “Α, στην πραγματικότητα έχω καθήκον απέναντι στους συνανθρώπους μου και στους συμπολίτες μου να το κάνω αυτό”».

Μία από τις πιο απτές επιδράσεις της Haugen ήταν ότι παρείχε αποδείξεις σε αγωγές που υποστηρίζουν πως η Meta έβλαψε νεαρούς χρήστες, κάτι που κορυφώθηκε σε συμβιβασμό 17 δισεκατομμυρίων δολαρίων νωρίτερα φέτος. Όμως, όπως θυμίζει η ταινία, η ασφάλεια των παιδιών δεν ήταν αυτό που αρχικά την παρακίνησε. Στην πραγματικότητα, έγγραφα για την επίδραση του Instagram στους εφήβους ήταν από τα τελευταία που συνέλεξε πριν παραιτηθεί, επειδή φοβόταν ότι αν έψαχνε πολύ πέρα από το πεδίο της, την civic integrity, θα κινούσε υποψίες. «Η συλλογική μνήμη του “Για τι ακριβώς παραπονιόμουν;” έχει αλλάξει», λέει η Haugen. «Μόνο περίπου το 10% όσων έβγαλα αφορούσε τα παιδιά».

Οι αποκαλύψεις για το πώς ο αλγόριθμος ωθούσε τους χρήστες προς εξτρεμιστικές ομάδες, τα ειδικά προνόμια moderation για χρήστες με επιρροή και άλλα ζητήματα «κάπως χάθηκαν με τον χρόνο», λέει. Η Meta αρνήθηκε να σχολιάσει την ταινία, όμως στο παρελθόν έχει υποστηρίξει ότι τα έγγραφα που αποκάλυψε η Haugen ήταν επιλεκτικά και απλοποιούσαν αποφάσεις που η εταιρεία έπρεπε να λάβει μέσα σε δύσκολους συμβιβασμούς.

Παρόλα αυτά, η Haugen έχει από τότε ασχοληθεί συχνά με ζητήματα πολιτικής γύρω από τα social media και τα παιδιά, κυρίως στην Ευρώπη και την Αυστραλία, όπου έβλεπε μεγαλύτερη προθυμία για αλλαγές απ’ ό,τι στις ΗΠΑ. Αν και λέει πως «δεν είναι υπέρ της απαγόρευσης» όταν πρόκειται για τα social media, πιστεύει ότι η απαγόρευση των social media για τους νέους στην Αυστραλία ώθησε τη Meta να εφαρμόσει αυτό που αποκαλεί «’yeah, duh’ features» για να αντιμετωπίσει την απειλή. «Δεν πιστεύω ότι η πρώτη γραμμή άμυνας είναι να αποκλείεις τα παιδιά από τα social media», λέει. «Αλλά το πρόβλημα είναι ότι οι πλατφόρμες έχουν δείξει επανειλημμένα πως δεν ενδιαφέρονται ιδιαίτερα να κάνουν αυτούς τους χώρους ασφαλείς για τα παιδιά, και ειδικά το Facebook έχει δείξει ότι βελτιώνει την ασφάλεια για τα παιδιά μόνο όταν φοβάται».

Η Meta έχει κινηθεί επιθετικά και κατά μιας άλλης πρόσφατης whistleblower, της πρώην διευθύντριας δημόσιας πολιτικής Sarah Wynn-Williams, καταφεύγοντας σε νομικές ενέργειες για να σταματήσει την προώθηση των απομνημονευμάτων της για τη θητεία της στην εταιρεία, Careless People. Όμως η Haugen λέει ότι βλέπει την κίνηση της Meta εναντίον της Wynn-Williams ως «outlier», εν μέρει επειδή η δική της αφήγηση βασίζεται πολύ περισσότερο σε προσωπικό αφήγημα απ’ ό,τι οι μεγάλες ποσότητες εγγράφων της Haugen. Πριν ο χαρακτήρας της Haugen αποκτήσει τα έγγραφα, «υπάρχει μια σκηνή στην ταινία όπου ο χαρακτήρας του Jeff λέει στον χαρακτήρα της Frances: “Δεν μου έδωσες αποδείξεις, μου έδωσες μια ιστορία”», λέει. «Και επειδή μεγάλο μέρος από όσα λέει [η Wynn-Williams] εξαρτάται από την προσωπική της αξιοπιστία, η Meta χρειάζεται απελπισμένα να μη βγει ποτέ μπροστά κανένας άλλος που είχε πρόσβαση στις ίδιες πληροφορίες».

Καθώς ο ενθουσιασμός γύρω από την τεχνητή νοημοσύνη κυριαρχεί στη Meta και στην υπόλοιπη Silicon Valley, η Haugen λέει ότι οι συζητήσεις για τη ρύθμιση του κλάδου και τη δημόσια διαφωνία είναι ήδη πολύ πιο προχωρημένες στην AI απ’ ό,τι ήταν σε αντίστοιχο στάδιο τα social media. Αν και λέει πως ορισμένες προτάσεις φαίνονται «απλοϊκές ή άστοχες», όπως ένα πάγωμα στην ανάπτυξη, την ενθαρρύνει το ότι «βλέπουμε ανθρώπους να συμμετέχουν, και δεν βλέπαμε καν ανθρώπους να συμμετέχουν τέσσερα χρόνια μετά στα social media».

Αναλογιζόμενη τη δική της απόφαση να μιλήσει δημόσια ως whistleblower, η Haugen λέει στο The Verge ότι την προσέγγισε μάλλον ψύχραιμα. Ήξερε ότι η Meta θα μπορούσε να τη βλάψει οικονομικά, αλλά λέει πως δεν το φοβήθηκε ιδιαίτερα. «Είμαι Κουάκερη και δεν χρειάζομαι πολλά για να είμαι πολύ ικανοποιημένη και χαρούμενη», λέει η Haugen. «Μπορούν να σου πάρουν μόνο όσα τους επιτρέπεις να σου πάρουν».

Πλάκα στις αρτηρίες έχει σχεδόν 1 στους 10 νέους ενήλικες

Atheromatous plaque inside blood vessel, computer illustration. A cholesterol atheroma is causing a narrowing of an artery (atherosclerosis).

Σχεδόν 1 στους 10 νεότερους ενήλικες έχει πλάκα στις αρτηρίες του, σύμφωνα με μελέτη σε σχεδόν 17.000 άτομα. Η συσσώρευση λιπώδους πλάκας, γνωστή ως αθηροσκλήρωση, μπορεί να προκαλέσει στένωση των αρτηριών, να μειώσει τη ροή του αίματος και να οδηγήσει σε εμφράγματα και εγκεφαλικά. Η αθηροσκλήρωση εμφανίζεται συχνότερα σε άτομα άνω των 50 ετών, με αποτέλεσμα οι νεότεροι να θεωρούνται συχνά χαμηλού κινδύνου.

«Το πιο σημαντικό μήνυμα είναι ότι η αθηροσκλήρωση υπάρχει ήδη σε σημαντικό ποσοστό ανθρώπων στις δεκαετίες των 20 και των 30», λέει ο Olli Raitakari από το University of Turku στη Φινλανδία, που δεν συμμετείχε στη μελέτη. «Η αθηροσκλήρωση είναι μια διαδικασία που διαρκεί σε όλη τη ζωή, όχι μια πάθηση της τρίτης ηλικίας.»

Προηγούμενες μελέτες είχαν ήδη δείξει ότι η αθηροσκλήρωση μπορεί να εμφανιστεί πολύ νωρίς. Το 2025, ο Raitakari και η ομάδα του βρήκαν πλάκα στις καρωτιδικές αρτηρίες, που τροφοδοτούν το κεφάλι, το πρόσωπο και τον λαιμό, περίπου στο 5% των Φινλανδών κάτω των 30 ετών. Ωστόσο, δεν υπήρχαν μεγάλες έρευνες που να καλύπτουν πολλές ηλικιακές ομάδες ενηλίκων και διαφορετικά σημεία των αρτηριών.

Για να καλύψει αυτό το κενό, ο Borja Ibáñez από το Spanish National Centre for Cardiovascular Research στη Μαδρίτη και οι συνεργάτες του στρατολόγησαν σχεδόν 17.000 ενήλικες, ηλικίας 18 έως 70 ετών, στη Δανία και την Ισπανία. Οι συμμετέχοντες, που δεν είχαν γνωστή αθηροσκληρωτική καρδιαγγειακή νόσο, χωρίστηκαν σε πέντε ηλικιακές ομάδες, ξεκινώντας από τα 18 έως 29 χρόνια. Το δείγμα περιλάμβανε περίπου ίσο αριθμό ανδρών και γυναικών.

Οι ερευνητές αναζήτησαν πλάκα με αξονική αγγειογραφία, η οποία δημιουργεί λεπτομερείς τρισδιάστατες εικόνες των αιμοφόρων αγγείων, για τις αρτηρίες που τροφοδοτούν την καρδιά. Χρησιμοποίησαν επίσης υπερηχογράφημα για τις αρτηρίες στον λαιμό και στα πόδια. Συνολικά, βρήκαν «σιωπηλή» αθηροσκλήρωση στο 57% των συμμετεχόντων, ανάμεσά τους στο 63% των ανδρών και στο 51% των γυναικών. Ο όρος αυτός περιγράφει την πλάκα που δεν προκαλεί συμπτώματα, αλλά μπορεί αργότερα να οδηγήσει σε καρδιαγγειακά προβλήματα.

Στη νεότερη ηλικιακή ομάδα, αθηροσκλήρωση είχε το 9% των ανδρών και το 7% των γυναικών.

Στις ηλικίες των 30 ετών, αθηροσκλήρωση είχε το 35% των ανδρών και το 21% των γυναικών. Τα ποσοστά συνέχισαν να αυξάνονται σε κάθε δεκαετία, με τις γυναίκες να αρχίζουν να πλησιάζουν τους άνδρες γύρω στην ηλικία της εμμηνόπαυσης.

Η αθηροσκλήρωση ήταν γενικά πιο συχνή στους συμμετέχοντες με γνωστούς παράγοντες κινδύνου, όπως υψηλότερη LDL χοληστερόλη, αυξημένη αρτηριακή πίεση ή οικογενειακό ιστορικό της πάθησης. Ωστόσο, αυτοί οι παράγοντες δεν προέβλεπαν με αξιοπιστία την παρουσία πλάκας, ιδιαίτερα στους νεότερους ενήλικες.

Τα ευρήματα δείχνουν ότι οι εξετάσεις για ανίχνευση πλάκας θα μπορούσαν να εντοπίσουν ανθρώπους που φαίνονται να έχουν χαμηλό κίνδυνο αθηροσκλήρωσης, αλλά ίσως θα ωφελούνταν από νωρίτερα προληπτικά μέτρα, όπως φαρμακευτική αγωγή ή αλλαγές στη διατροφή.

Ωστόσο, η παρουσία πλάκας δεν σημαίνει απαραίτητα ότι κάποιος θα πάθει στο μέλλον έμφραγμα ή εγκεφαλικό, λέει ο Raitakari, ενώ δεν υπάρχουν στοιχεία ότι ο προληπτικός έλεγχος σε άτομα χωρίς γνωστά προβλήματα υγείας θα απέτρεπε τέτοια περιστατικά. Οι ερευνητές σημειώνουν επίσης ότι δεν είναι σαφές αν τα αποτελέσματα ισχύουν και πέρα από τη Δανία και την Ισπανία.

The New England Journal of Medicine DOI: 10.1056/NEJMoa2609059

Τα τατουάζ μπορούν να ενεργοποιούνται και να απενεργοποιούνται με το φως

Τα τατουάζ μπορεί να επανασχεδιαστούν ριζικά, μετά την ανάπτυξη μελανιών που μπορούν να ενεργοποιούνται και να απενεργοποιούνται όταν εκτίθενται στο φως. Η τεχνολογία αυτή θα μπορούσε να έχει ιατρικές χρήσεις — ή να κρύβει την πεταλούδα στον αστράγαλο από κάποιον επικριτικό συγγενή.

«Μπορείς απλώς να σβήσεις το τατουάζ όποτε δεν θέλεις να το βλέπεις και εξαφανίζεται από το οπτικό πεδίο», λέει ο Carson Bruns από το University of Colorado. «Αν δεν θέλεις ποτέ να το ξαναδείς, απλώς μην το ξαναενεργοποιήσεις».

Ο Bruns έχει ένα τατουάζ με λέπια ψαριού φτιαγμένο με αυτή τη μέθοδο εδώ και δύο χρόνια και λέει ότι δεν έχει παρουσιάσει γνωστές παρενέργειες. «Δέχομαι πολλά κομπλιμέντα για το τατουάζ με τα λέπια ψαριού», λέει. «Μετά από πάνω από δύο χρόνια στο δέρμα μου, δεν έχω δει ακόμη καμία εμφανή αλλοίωση».

Αντί για τα παραδοσιακά μελάνια, που χρησιμοποιούνται εδώ και χιλιάδες χρόνια για τη διακόσμηση του σώματος, ο Bruns και οι συνεργάτες του χρησιμοποιούν φωτοχρωμικές χρωστικές, οι οποίες αλλάζουν από διαφανή σε έγχρωμη κατάσταση όταν εκτεθούν σε ορισμένα μήκη κύματος φωτός. Τη νέα τεχνολογία, που έχει δοκιμαστεί σε σιλικόνη, την ονομάζουν «PhotoTat».

Υπάρχει μικρή μηχανική διαφορά ανάμεσα σε ένα παραδοσιακό τατουάζ και στα νέα μελάνια, λέει ο Bruns. Και στις δύο περιπτώσεις, σωματίδια χρωστικής εμφυτεύονται στο χόριο με μια βελόνα. Και τα δύο παραμένουν μόνιμα εκεί και εφαρμόζονται με τα ίδια μηχανήματα και τις ίδιες μεθόδους.

Η διαφορά είναι στη χρωστική, λέει ο Bruns. Με το PhotoTat, «το υπεριώδες φως γράφει το χρώμα, το έντονο ορατό φως το σβήνει και ο κύκλος μπορεί να επαναληφθεί», λέει. «Το τατουάζ είναι μόνιμο, αλλά η εμφάνισή του όχι».

Αυτό θα μπορούσε να αποδειχθεί χρήσιμο σε ιατρικές εφαρμογές, όπως στα τατουάζ που χρησιμοποιούν οι γιατροί για να καθοδηγούν τις ακτίνες ακτινοβολίας, τα οποία αφήνουν πολλούς ασθενείς μόνιμα σημαδεμένους, λέει ο Bruns.

Τα τατουάζ που είναι ευαίσθητα στο φως μπορούν προς το παρόν να κατασκευαστούν σε 16 χρώματα, τα οποία διακρίνονται καθαρά μεταξύ τους. Από αυτά τα χρώματα προκύπτουν τουλάχιστον 300 διαφορετικές αποχρώσεις. Το λευκό δεν είναι διαθέσιμο, επειδή ανακλά το φως αντί να το απορροφά και έτσι δεν μπορεί να ενεργοποιηθεί και να απενεργοποιηθεί όπως τα άλλα χρώματα. Οι ερευνητές δεν έχουν καταφέρει επίσης να αναπτύξουν ένα πραγματικό κυανό.

Ένα ακόμη ζήτημα είναι ότι το μπλε μελάνι σταδιακά αποκτά μόνιμο, μωβ χρώμα, καθώς η χρωστική φωτοδιασπάται αργά μέσα σε πολλούς κύκλους ενεργοποίησης και απενεργοποίησης. Όποιος έχει ένα τέτοιο τατουάζ θα πρέπει επίσης να βάζει αντηλιακό, ώστε να μην ενεργοποιείται το χρώμα όταν εκτίθεται στο ηλιακό φως.

Σε ό,τι αφορά την ασφάλεια, ο Bruns λέει ότι το πολυμερές που περικλείει τις χρωστικές είναι μη τοξικό και έχει μακρά ιστορία χρήσης σε μόνιμα βιοϊατρικά εμφυτεύματα. «Η τοξικότητα της χρωστικής που αλλάζει χρώμα [είναι] άγνωστη, αλλά η τοξικότητα των περισσότερων μελανιών για τατουάζ είναι εξίσου άγνωστη», λέει.

Ένα προσωρινό τατουάζ από γραφένιο που παρακολουθεί την αρτηριακή πίεση έχει λάβει την υψηλότερη δυνατή βαθμολογία ακρίβειας για τέτοιου είδους συσκευή παρακολούθησης.

Παρόλα αυτά, απαιτούνται εκτεταμένες μελέτες ασφάλειας πριν τα τατουάζ αυτά γίνουν διαθέσιμα στο κοινό.

Η Signe Bedsted Clemmensen από το University of Southern Denmark λέει ότι το μελάνι τατουάζ στο σώμα είναι μια ξένη ουσία, η οποία έχει συνδεθεί με καρκίνο, ανεξάρτητα από το αν είναι ορατή ή αόρατη. «Επομένως, πολλές από τις ίδιες παραμέτρους υγείας και ανησυχίες που ισχύουν για το παραδοσιακό μελάνι τατουάζ είναι πιθανό να ισχύουν και για το αόρατο μελάνι τατουάζ», λέει.

Νωρίτερα μέσα στη χρονιά έγινε γνωστό ότι κόκκινο μελάνι τατουάζ έκανε έναν άνδρα να χάσει όλα του τα μαλλιά και να σταματήσει να ιδρώνει. Το τατουάζ έχει επίσης συνδεθεί πρόσφατα με τοπική βλάβη στο ανοσοποιητικό σύστημα.

Matter & Light DOI: 10.1016/j.matlit.2026.100119

Η SpaceX σχεδιάζει να γίνει μεγάλος πάροχος κινητής στις ΗΠΑ

Η SpaceX απέκτησε ένα χαρτοφυλάκιο αδειών χαμηλής ζώνης φάσματος, με στόχο να ανταγωνιστεί την T-Mobile, την AT&T και τη Verizon. Η εταιρεία υποστηρίζει ότι η κίνηση αυτή «θα ανοίξει τον δρόμο» ώστε η υπηρεσία Starlink Mobile να εξελιχθεί σε «μεγάλο» πάροχο στις ΗΠΑ.

Αφού η Ομοσπονδιακή Επιτροπή Επικοινωνιών δώσει την έγκρισή της στη συμφωνία, η SpaceX αναφέρει ότι θα αναπτύξει τη νέα της αρχιτεκτονική, η οποία συνδυάζει το δορυφορικό της δίκτυο με ένα επίγειο δίκτυο κινητής τηλεφωνίας, μπαίνοντας σε άμεσο ανταγωνισμό με την T-Mobile, την AT&T και τη Verizon.

Οι άδειες περιλαμβάνουν έως και 14 megahertz ζευγαρωμένου φάσματος στη ζώνη των 800 MHz, κάτι που, σύμφωνα με τη SpaceX, θα επιτρέψει στο σήμα του Starlink Mobile να διαπερνά τοίχους και κτίρια. Προηγουμένως, η SpaceX είχε αποκτήσει φάσμα 2GHz από την EchoStar, στο πλαίσιο των προσπαθειών της να ενισχύσει την απευθείας προς συσκευή υπηρεσία της.

Η FCC έχει επίσης εγκρίνει τα σχέδια για την ανάπτυξη 15.000 δορυφόρων V2 Starlink Mobile, οι οποίοι θα προσφέρουν περισσότερη από 100 φορές μεγαλύτερη χωρητικότητα από την τρέχουσα γενιά, σύμφωνα με τη SpaceX.

«Με αυτό το νέο χαμηλής ζώνης φάσμα και το Gen2 δίκτυό μας, το Starlink Mobile μπορεί πλέον να γίνει ο πρώτος πάροχος δικτύου που θα αναπτύξει τόσο δορυφορικό όσο και επίγειο φάσμα», αναφέρει η SpaceX. «Ένα δίκτυο που θα προσφέρει στους Αμερικανούς αξιόπιστη υπηρεσία σε εσωτερικούς και εξωτερικούς χώρους, σε περιοχές χωρίς κάλυψη κινητής και παντού ενδιάμεσα».

OpenAI: λανθασμένη μετάφραση μαθηματικών σε Lean για την απόδειξη Navier-Stokes

Double exposure of creative scientific formula concept with finger clicks on a digital tablet on background, research and development concept; Shutterstock ID 1918283042; purchase_order: -; job: -; client: -; other:

Η OpenAI φαίνεται πως έκανε ένα λεπτό λάθος όταν δημοσίευσε τις αποδείξεις της για το πρόβλημα Navier-Stokes, υποστηρίζει ομάδα μαθηματικών. Το λάθος δεν σημαίνει ότι οι αποδείξεις είναι λανθασμένες ή ότι η OpenAI δεν έλυσε σωστά το πρόβλημα, όμως εγείρει ερωτήματα για το αν τα μαθηματικά αποτελέσματα που παράγουν μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης μπορούν πάντα να θεωρούνται αξιόπιστα.

«Αυτό που πρέπει να γίνει με όλες αυτές τις αποδείξεις που παράγονται από μεγάλα γλωσσικά μοντέλα είναι να διαβαστούν από ανθρώπους, και αυτό δημιουργεί ένα τεράστιο επιπλέον βάρος για τους μαθηματικούς», λέει ο Anders Hansen από το Πανεπιστήμιο του Cambridge.

Στις 8 Σεπτεμβρίου, η OpenAI ανακοίνωσε ότι βρήκε λύση στο πρόβλημα Navier-Stokes, ένα από τα πιο διάσημα ανοιχτά προβλήματα στα μαθηματικά. Δημοσίευσε την απόδειξη σε δύο εκδοχές: μία σε «φυσική γλώσσα», δηλαδή έναν συνδυασμό αγγλικών και μαθηματικών συμβόλων, όπως θα την έγραφε ένας μαθηματικός, και μία σε κώδικα Lean. Η απόδειξη σε Lean προορίζεται να είναι τυπική μορφοποίηση της εκδοχής σε φυσική γλώσσα, ώστε ένας υπολογιστής να μπορεί να επιβεβαιώσει μηχανικά ότι όλοι οι λογικοί ισχυρισμοί της είναι αληθείς. Το πρόβλημα είναι, σύμφωνα με τον Hansen και την ομάδα του, ότι οι δύο εκδοχές δεν ταιριάζουν.

«Αυτή η διαδικασία τυπικής μορφοποίησης προσπαθεί να αντικαταστήσει την αξιολόγηση από ομοτίμους», λέει το μέλος της ομάδας Fabian Circelli, επίσης από το Πανεπιστήμιο του Cambridge. «Η αξιολόγηση από ομοτίμους θα σήμαινε ότι ανθρώπινα μάτια εξετάζουν τις αποδείξεις. Αυτό που δείξαμε όμως σε αυτή την εργασία είναι ότι αυτού του είδους η αυτόματη τυπική μορφοποίηση μέσω AI δεν μπορεί να εξυπηρετήσει τον ίδιο σκοπό.»

Για να είμαστε σαφείς, οι ερευνητές δεν λένε ότι η OpenAI απέτυχε να λύσει το πρόβλημα Navier-Stokes. Είναι απολύτως πιθανό τόσο η απόδειξη σε φυσική γλώσσα όσο και εκείνη σε Lean να δίνουν λύση, όπως υπάρχουν εκατοντάδες έγκυρες αποδείξεις του θεωρήματος του Πυθαγόρα. Το ζήτημά τους είναι πιο λεπτό: ότι το μοντέλο της OpenAI «μετέφρασε λάθος» κατά τη μετατροπή σε Lean.

«Δεν λέμε ότι η απόδειξη σε φυσική γλώσσα είναι λανθασμένη», λέει ο Hansen. «Ούτε λέμε ότι είναι σωστή». Το πρόβλημα είναι ότι η OpenAI παρουσιάζει τις δύο αποδείξεις ως ταυτόσημες, γράφοντας στο Github ότι «Αυτό το αποθετήριο περιέχει τυπικές μορφοποιήσεις Lean 4 των αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται στο [άρθρο] “Finite time blowup for Navier–Stokes”».

Αυτή η λανθασμένη μετάφραση συμβαίνει επειδή η AI πρέπει να παράγει μια απόδειξη Lean που να «compiles», δηλαδή να είναι πλήρως συνεπής και να μην εμφανίζει σφάλμα, λέει ο Hansen. Αν, κατά τη διάρκεια της αυτόματης τυπικής μορφοποίησης, η AI βρει ένα σημείο της απόδειξης που δεν «compiles», θα προσπαθήσει να βρει παράκαμψη, ακόμη κι αν αυτό σημαίνει ότι απομακρύνεται από την απόδειξη όπως διατυπώνεται σε φυσική γλώσσα.

Η συγκεκριμένη ένσταση της ομάδας βασίζεται σε τμήμα των αποδείξεων που ονομάζεται Lemma 8.6. Στην απόδειξη σε φυσική γλώσσα, μια εξίσωση σε αυτό το σημείο απαιτεί μια συγκεκριμένη τιμή να είναι μικρότερη από m + 4, όπου m είναι ακέραιος αριθμός. Στην απόδειξη Lean, η αντίστοιχη τιμή απαιτείται να είναι μικρότερη από m + 5, κάτι που είναι μαθηματικά ασθενέστερο.

Για να γίνει κατανοητό, φανταστείτε ότι σας ζητούν να λύσετε την εξίσωση x + 3 = 6, της οποίας η απάντηση είναι x = 3. Είναι δυνατό να γραφτεί μια απόδειξη ότι το x πρέπει να είναι μικρότερο από 4, αλλά και ότι πρέπει να είναι μικρότερο από 5. Και οι δύο είναι απολύτως σωστές μαθηματικές προτάσεις, όμως λένε διαφορετικά πράγματα. Η δεύτερη απόδειξη αφήνει περισσότερες πιθανές τιμές για το x, άρα είναι μαθηματικά ασθενέστερη.

Η OpenAI δήλωσε στο New Scientist ότι γνωρίζει την αναντιστοιχία ανάμεσα στην απόδειξη σε φυσική γλώσσα και τον κώδικα Lean, και ότι αυτό δεν σημαίνει πως κάποια από τις δύο αποδείξεις είναι άκυρη. Όπως αναφέρει, θα διορθώσει τυχόν λάθη στην απόδειξη σε φυσική γλώσσα μόλις εντοπιστούν, ενώ θα συνεχίσει και τη διαδικασία τυπικής μορφοποίησης των 722 μαθηματικών εργασιών που δημοσίευσε αυτή την εβδομάδα, μόνο ορισμένες από τις οποίες συνοδεύονται από αποδείξεις Lean, οι οποίες επίσης δεν έχουν ελεγχθεί χειροκίνητα.

Η βελόνα μέσα στο δεμάτι αποδείξεων

Ο εντοπισμός της απόκλισης έγινε μέσα από μια κάπως σουρεαλιστική διαδικασία: ζητήθηκε από το ChatGPT να αναζητήσει πιθανές διαφορές ανάμεσα στην απόδειξη σε φυσική γλώσσα και εκείνη σε Lean, και στη συνέχεια αυτές ελέγχθηκαν χειροκίνητα. Πολλές από τις αποκλίσεις που υπέδειξε το ChatGPT αποδείχθηκαν, μετά από εξέταση, απολύτως συμβατές. «Η χειροκίνητη εξέταση όλων αυτών ήταν εφιάλτης», λέει ο Hansen.

Συνολικά, η ομάδα χρειάστηκε περίπου δύο εβδομάδες για να εντοπίσει μια πραγματική απόκλιση, σε σύγκριση με τις 88 ώρες που, σύμφωνα με την OpenAI, χρειάστηκαν οι πράκτορές της για να παραγάγουν τις αποδείξεις. «Η OpenAI καυχιέται για το πόσο γρήγορα κατάφερε να παράγει αυτό το αποτέλεσμα, αλλά αυτό είναι μόνο ένα μέρος της διαδικασίας», λέει το μέλος της ομάδας Alexander Bastounis από το King’s College London.

Η απάντηση στο ερώτημα αν τα μοντέλα AI μπορούν να τυποποιούν με ακρίβεια τα μαθηματικά είναι κρίσιμη, αν οι μαθηματικοί θέλουν να εμπιστευτούν αυτά τα αποτελέσματα. Ο Anders και η ομάδα του έδειξαν ότι είναι δυνατό το ChatGPT να παράγει μια εκδοχή Lean μιας απόδειξης που δεν ταιριάζει με την αρχική εκδοχή σε φυσική γλώσσα, με την AI να αλλάζει σιωπηλά το λογικό επιχείρημα στη διαδικασία για να καλύψει τυχόν σφάλματα. «Προσπαθεί να με βοηθήσει, αλλά κάνοντας αυτό, δεν με βοηθά», λέει ο Hansen.

Αν κάτι τέτοιο συνέβαινε σε μια μακρά και περίπλοκη απόδειξη, θα ήταν πολύ δύσκολο για οποιονδήποτε να το αντιληφθεί χωρίς λεπτομερή εξέταση και των δύο εκδοχών. Το ζήτημα γίνεται ακόμη πιο πιεστικό λόγω του πακέτου των 722 εργασιών που μόλις δημοσίευσε η OpenAI. «Αν σκεφτούμε ότι “όλα αυτά είναι πλέον αληθή, το μόνο που χρειάζεται είναι να διαβάσουμε την εργασία”, τότε αυτό είναι επικίνδυνο», λέει ο Hansen. «Ο σκοπός της επιστήμης είναι ο άνθρωπος να κατανοεί πώς λειτουργεί ο κόσμος, ώστε να παίρνει τεκμηριωμένες αποφάσεις. Αν χάσουμε αυτή την κατανόηση, τι κάνουμε;»

Ο Kevin Buzzard από το Imperial College London επισημαίνει ότι σε τέτοιες συζητήσεις είναι σημαντικό να ξεχωρίζει κανείς τη διατύπωση ενός θεωρήματος από την απόδειξή του. Για παράδειγμα, η διατύπωση του διάσημου τελευταίου θεωρήματος του Fermat λέει ότι για θετικούς ακέραιους a, b, c και n, η σχέση aⁿ + bⁿ = cⁿ ισχύει μόνο αν το n είναι 1 ή 2. Αυτό μετατρέπεται εύκολα σε Lean και ελέγχεται χωρίς δυσκολία. Αφού βεβαιωθείτε ότι μια πρόταση σε Lean είναι σωστή, αν η απόδειξη αυτής της πρότασης «compiles», μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι η απόδειξη είναι αληθής.

Το ζήτημα, όπως επισημαίνουν ο Hansen και η ομάδα του, είναι ότι αυτό δεν λέει τίποτα για την εκδοχή σε φυσική γλώσσα που δημοσιεύεται ως PDF. «Είμαι βέβαιος ότι το πρόβλημα Navier-Stokes έχει επιλυθεί σωστά», λέει ο Buzzard. «Είμαι πολύ λιγότερο βέβαιος ότι η απόδειξη που περιγράφεται στο PDF είναι σωστή.»

Ο Hansen λέει ότι ελπίζει πως η OpenAI θα λάβει πολύ σοβαρά υπόψη της την εργασία της ομάδας και ότι χρειάζεται να γίνει περισσότερη δουλειά για την ανάπτυξη ισχυρών τεχνικών αυτόματης τυπικής μορφοποίησης. «Έχουμε τη λύση; Όχι ακόμη. Είναι δυνατό να γίνει αυτό με ελεγχόμενο τρόπο; Ναι, θα είναι δυνατό, αλλά ο βέλτιστος και ο τελικός τρόπος να γίνει παραμένει εντελώς άγνωστος.»

arXiv DOI: 10.48550/arXiv.2610.08144

AI ή υπερνοημοσύνη; Ο Τραμπ δεν είναι ο μόνος που μπερδεύεται

2XADDN6 Digital Brain Data - 3D illustration Virtual brain with a digital matrix. 3d illustration.

Από τότε που ξεκίνησε ο τομέας της τεχνητής νοημοσύνης, η συζήτηση επικεντρώνεται κυρίως στο «νοημοσύνη»: μπορούν πράγματι οι μηχανές να σκέφτονται όπως εμείς; Τις τελευταίες εβδομάδες, όμως, ο Αμερικανός πρόεδρος Ντόναλντ Τραμπ άνοιξε μια άλλη συζήτηση, γύρω από το δεύτερο συνθετικό, και μπήκε σε μια μακρά παράδοση μετακίνησης των ορίων στο AI.

«Η χρήση της λέξης τεχνητή κάνει τη νοημοσύνη να ακούγεται ψεύτικη, και δεν είναι ψεύτικη. Είναι πραγματικά εκπληκτική», είπε ο Τραμπ σε ομιλία του στη Γενική Συνέλευση του ΟΗΕ στις 22 Σεπτεμβρίου. Ζητά να μετονομαστεί η τεχνητή νοημοσύνη σε «super intelligence», στηρίζοντας αυτή την κίνηση με εκτελεστικό διάταγμα που υπέγραψε στις 29 Σεπτεμβρίου και με την ίδρυση, αυτή την εβδομάδα, ενός σώματος με την ονομασία Super Intelligence Force για τον συντονισμό της αμερικανικής πολιτικής για το AI.

Παραβλέποντας το γεγονός ότι το «Super Intelligence Force» θυμίζει καρτούν του Σαββάτου το πρωί, τι σημαίνει στην πράξη αυτή η προσπάθεια επανατοποθέτησης; Ο Τραμπ δεν είναι στην πραγματικότητα ο μόνος που θέλει να απομακρύνει τα σύγχρονα συστήματα AI από την αρχική σύλληψη της τεχνητής νοημοσύνης στις δεκαετίες του 1940 και του 1950. Πέρυσι, ο διευθύνων σύμβουλος της Meta, Μαρκ Ζούκερμπεργκ, δημοσίευσε σημείωμα στο οποίο έλεγε ότι η «superintelligence» βρίσκεται πλέον προ των πυλών. Αν πάμε ακόμη πιο πίσω, ο όρος έγινε αρχικά ευρέως γνωστός από τον φιλόσοφο Νικ Μπόστρομ, ως τίτλος του βιβλίου του το 2014.

Για μένα, η «υπερνοημοσύνη» του Τραμπ και η superintelligence του Μπόστρομ έχουν διαφορετικό νόημα και αξίζει να διατηρηθεί αυτή η διάκριση. Η μετονομασία που επιδιώκει ο Τραμπ αποσκοπεί στο να παγιώσει την αμερικανική κυριαρχία στον χώρο του AI — το εκτελεστικό διάταγμα αναφέρει ότι ο όρος «Super Intelligence» αποδίδει πιο σωστά «την υπόσχεση, το δυναμικό και τις ταχέως εξελισσόμενες δυνατότητες αυτών των τεχνολογιών». Η superintelligence όμως, όπως την περιέγραψε ο Μπόστρομ, ξεπερνά κατά πολύ τις δυνατότητες των σημερινών συστημάτων AI. Για να καταλάβουμε γιατί, χρειάζεται μια μικρή αναδρομή.

Πολύ πριν από τη γέννηση του ChatGPT, οι ερευνητές της AI διέκριναν ανάμεσα στη weak AI και τη strong AI, όρους που ορίστηκαν πρώτα από τον φιλόσοφο Τζον Σερλ σε άρθρο του το 1980 με τίτλο «Minds, brains, and programs». Με απλά λόγια, θεωρούσε τη weak AI ως προσομοίωση του ανθρώπινου νου από έναν υπολογιστή, αλλά όχι πραγματικό νου, ενώ η strong AI, κατά την άποψή του, περιγράφει πραγματική νόηση που αναδύεται από λογισμικό. Ο Σερλ απέρριψε αυτή την τελευταία ιδέα ως παράλογη: «Κανείς δεν θεωρεί… ότι μια προσομοίωση βροχόπτωσης από υπολογιστή θα μας μουσκέψει όλους. Για ποιο λόγο να πιστέψει κανείς ότι μια προσομοίωση κατανόησης κατανοεί πραγματικά οτιδήποτε;» Δεκαετίες μετά, δύσκολα θα διαφωνούσα.

Μετά το επιδραστικό άρθρο του Σερλ, η weak και η strong AI πέρασαν τη δική τους, ας πούμε, rebranding εκδοχή, καθώς η συζήτηση άρχισε να στρέφεται στις δυνατότητες των συστημάτων AI και όχι στη συνείδησή τους — ίσως επειδή το πρώτο είναι πολύ πιο εύκολο να μετρηθεί και μεταφέρει τη συζήτηση από το τμήμα φιλοσοφίας στο εργαστήριο της επιστήμης των υπολογιστών. Η weak AI συγχωνεύτηκε με έναν άλλο όρο, τη narrow AI, για να σημαίνει ένα σύστημα ικανό να πετύχει ανθρώπινη επίδοση σε μια συγκεκριμένη εργασία. Ζούμε με τη narrow AI εδώ και δεκαετίες, ανάλογα με τον ορισμό που θα δώσει κανείς, από τα φίλτρα ανεπιθύμητης αλληλογραφίας μέχρι το σκάκι και τα αυτοκίνητα χωρίς οδηγό. Κατά κάποιον τρόπο, μόλις κάτι γίνει εφικτό μέσω narrow AI, παύει να θεωρείται AI και γίνεται απλώς λογισμικό — ένα φαινόμενο γνωστό ως AI effect.

Η strong AI, από την άλλη, έδωσε τη θέση της στη general AI, δηλαδή σε ένα σύστημα ικανό να πετυχαίνει ανθρώπινη επίδοση σε οποιαδήποτε εργασία. Η general AI είναι ιδιαίτερα ελκυστικός στόχος, γιατί σημαίνει ότι, αντί να χρειάζεται να φτιάχνεις νέο σύστημα για κάθε πιθανή εργασία, η AI θα μπορούσε να μεταφέρει τη γνώση από έναν τομέα σε άλλον, όπως κάνει ένας άνθρωπος. Το 2002, η general AI μεταμορφώθηκε σε «artificial general intelligence», ή AGI, κυρίως επειδή ο Σέιν Λεγκ, που αργότερα συνίδρυσε την εταιρεία DeepMind, έκανε τον όρο ευρύτερα γνωστό.

Οι περισσότερες μεγάλες εταιρείες AI, ανάμεσά τους η DeepMind και η OpenAI, ιδρύθηκαν με τον ρητό στόχο της επίτευξης AGI. Στη δεκαετία του 2010, αυτό θεωρούνταν λίγο παράξενος και sci-fi ερευνητικός στόχος. Σήμερα, είναι επιχειρηματικό μοντέλο, με τρισεκατομμύρια δολάρια επενδύσεων να στοιχηματίζουν στην επίτευξη AGI στο προσεχές μέλλον.

Παρόλα αυτά, οι ορισμοί του AGI παραμένουν ασαφείς. Ο καταστατικός χάρτης της OpenAI το ορίζει ως «υψηλά αυτόνομα συστήματα που ξεπερνούν τους ανθρώπους στις περισσότερες οικονομικά πολύτιμες εργασίες». Μια συμφωνία ανάμεσα στην OpenAI και τη Microsoft, που διέρρευσε το 2024, το ορίζει ως σύστημα ικανό να παράγει κέρδη 100 δισ. δολαρίων. Η OpenAI δεν είναι ακόμη κερδοφόρα, καθώς οι δαπάνες της ξεπερνούν κατά πολύ τα έσοδα, όμως αυτό δεν εμπόδισε τον πρόεδρό της, Γκρεγκ Μπρόκμαν, να μιλήσει για «την εποχή του AGI» με την παρουσίαση του μοντέλου Astra τον Σεπτέμβριο.

Όπως κι αν ορίσει κανείς το AGI, δεν είναι το ίδιο πράγμα με τη superintelligence. Ο Μπόστρομ το ορίζει καθαρά στο βιβλίο του ως «κάθε νοημοσύνη που υπερβαίνει σημαντικά τη γνωστική επίδοση των ανθρώπων σε ουσιαστικά όλους τους τομείς ενδιαφέροντος». Με άλλα λόγια, μια superintelligence πρέπει να είναι πιο ικανή γνωστικά από κάθε ανθρώπινο επιστήμονα, καλλιτέχνη, φιλόσοφο ή άλλον φορέα νοητικών ικανοτήτων που έζησε ποτέ. Δεν αρκεί να είναι καλύτερη από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν ή τη Μαρί Κιουρί — πρέπει να ξεπερνά επίσης τον Ουίλιαμ Σαίξπηρ, τον Λεονάρντο ντα Βίντσι, τον Στιβ Τζομπς, τη Τζέιν Όστεν και πολλούς, πολλούς άλλους. Προφανώς, δεν έχουμε φτάσει ακόμη σε superintelligence. Μια πραγματική υπερνοημοσύνη πιθανότατα θα άλλαζε τον κόσμο με τρόπους που δεν μπορούμε καν να φανταστούμε.

Υπάρχει, όμως, ένα πρόβλημα που διατρέχει όλους αυτούς τους ορισμούς και βρίσκεται στο δεύτερο μέρος του AI: τι είναι τελικά η νοημοσύνη και πώς μετριούνται τα διαφορετικά επίπεδά της;

Η συνηθισμένη απάντηση είναι ο δείκτης νοημοσύνης, το IQ. Οι προσπάθειες να μετρηθεί το IQ διαφόρων προηγμένων μοντέλων AI, ζητώντας τους να απαντήσουν σε ερωτήσεις τεστ IQ, δίνουν εύρος από 130 έως 150 IQ, αν και αυτό περιπλέκεται από το γεγονός ότι τα ίδια τα τεστ μπορεί να είχαν περιληφθεί στα δεδομένα εκπαίδευσης των μοντέλων. Οι ανθρώπινες επιδόσεις έχουν φτάσει σε IQ πάνω από 200, συχνά σε μικρά παιδιά, επειδή οι βαθμολογίες εξαρτώνται από την ηλικία, όμως όσο ανεβαίνει το σκορ τόσο δυσκολότερη γίνεται η αξιόπιστη μέτρησή του. Ακόμη πιο ουσιαστικά, το IQ θεωρείται πλέον ευρέως προβληματικό μέτρο νοημοσύνης, με ρίζες στην ευγονική, που αγνοεί πολλές πλευρές της ανθρώπινης ικανότητας. Η εφαρμογή του στην AI μοιάζει λοιπόν μάλλον άγονη.

Ως εναλλακτική, ορισμένοι επιστήμονες πληροφορικής προσπάθησαν να δημιουργήσουν τεστ νοημοσύνης ειδικά για το AI. Ένα από αυτά είναι το ARC-AGI, το οποίο εξετάζει όχι μόνο τις δυνατότητες ενός μοντέλου, αλλά και το κόστος εκτέλεσής του, πράγμα που σημαίνει ότι τα λιγότερο απαιτητικά υπολογιστικά μοντέλα μπορούν να πετύχουν υψηλότερη βαθμολογία. Το τεστ βρίσκεται πλέον στην τρίτη εκδοχή του και ένα από τα πιο πρόσφατα μοντέλα της OpenAI, το GPT-6.1 Sol, σημειώνει 96,2%, ολοκληρώνοντας το τεστ με σχετικά χαμηλό κόστος 3.800 δολαρίων. Το κάνει αυτό AGI; Δεν το νομίζω, και θα περίμενα σύντομα να εμφανιστεί μια τέταρτη έκδοση του ARC-AGI, η οποία θα μηδενίσει ξανά τον πήχη που πρέπει να ξεπεράσουν τα μοντέλα.

Σημαίνει αυτό ότι δεν θα αποκτήσουμε ποτέ AGI και, στη συνέχεια, superintelligence; Παρά τη βεβαιότητα των εταιρειών AI ότι θα το πετύχουμε — κάτι που πιθανότατα είναι μισή αληθινή πίστη και μισό μάρκετινγκ — αυτή τη στιγμή θεωρώ αδύνατο να το πει κανείς. Οι έννοιες αυτών των όρων και οι μέθοδοι αξιολόγησής τους αλλάζουν συνεχώς. Αυτό που το 2022 έμοιαζε μαγικό — ένας υπολογιστής που σου απαντά — το 2026 είναι πλέον ενοχλητικό, με τα Google AI Overviews να εμφανίζουν συχνά με αυτοπεποίθηση λανθασμένες πληροφορίες στην κορυφή των αποτελεσμάτων αναζήτησης.

Σήμερα, τα πιο εντυπωσιακά επιτεύγματα στην AI φαίνεται να έρχονται από τα μαθηματικά, αλλά ίσως σύντομα κι αυτό να θεωρείται παρωχημένο. Η δική μου αίσθηση είναι ότι, αν το AGI έρθει ποτέ, δεν θα υπάρξει μία στιγμή που θα δηλώσουμε ότι έφτασε. Θα υπάρξει μάλλον μια σταδιακή συνειδητοποίηση ότι είναι ήδη εδώ και απλώς αρχίσαμε να το ονομάζουμε αλλιώς.

Όταν η OpenAI ανακοίνωσε τη λύση της στο πρόβλημα Navier-Stokes, παρουσίασε μία απόδειξη για τους ανθρώπους και μία για τους υπολογιστές — όμως δεν ταυτίζονται.

123...1,627Page 1 of 1,627