Η κατανόηση του πώς αναπτύσσονται οι επιφάνειες αποτελεί εδώ και δεκαετίες μια από τις σημαντικές προκλήσεις της φυσικής. Το 1986 προτάθηκε η εξίσωση Kardar–Parisi–Zhang (KPZ), ένα θεωρητικό πλαίσιο που περιγράφει την ανάπτυξη σε ευρύ φάσμα συστημάτων. Με τα χρόνια εφαρμόστηκε από τον σχηματισμό κρυστάλλων και τη δυναμική πληθυσμών έως τα μέτωπα φλόγας και ακόμη και τη μηχανική μάθηση. Η βασική ιδέα είναι ισχυρή: πολύ διαφορετικά συστήματα μπορεί να υπακούουν στους ίδιους υποκείμενους κανόνες καθώς αναπτύσσονται.
Τώρα, επιστήμονες στο Πανεπιστήμιο του Würzburg ανακοίνωσαν ένα σημαντικό βήμα. Μετά την επιβεβαίωση σε μονοδιάστατα συστήματα το 2022, η ομάδα πέτυχε την πρώτη πειραματική απόδειξη ότι η θεωρία KPZ ισχύει και σε δύο διαστάσεις. Πρόκειται για ορόσημο που αναδεικνύει τον βαθμό καθολικότητας του μοντέλου.
«Όταν οι επιφάνειες αναπτύσσονται — είτε πρόκειται για κρυστάλλους, βακτήρια ή μέτωπα φλόγας — η διαδικασία είναι πάντα μη γραμμική και τυχαία. Στη φυσική, τέτοια συστήματα τα περιγράφουμε ως εκτός ισορροπίας», εξηγεί ο Siddhartha Dam, μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat, στην Έδρα Τεχνικής Φυσικής (Chair of Technical Physics) του Πανεπιστημίου του Würzburg. «Ο σχεδιασμός ενός συστήματος που να μετρά ταυτόχρονα την εξέλιξη ενός εκτός ισορροπίας φαινομένου στον χώρο και τον χρόνο είναι εξαιρετικά απαιτητικός — ειδικά επειδή αυτές οι διεργασίες εκτυλίσσονται σε υπερσύντομες χρονικές κλίμακες. Γι’ αυτό η επιβεβαίωση του μοντέλου KPZ σε δύο διαστάσεις άργησε τόσο. Καταφέραμε να ελέγξουμε στο εργαστήριο ένα κβαντικό σύστημα εκτός ισορροπίας — κάτι που τεχνικά είναι εφικτό μόνο τα τελευταία χρόνια».
Για να δοκιμάσουν τη θεωρία, οι ερευνητές σχεδίασαν ένα ιδιαίτερα ελεγχόμενο κβαντικό πείραμα. Ψύξανε έναν ημιαγωγό από αρσενιούχο γάλλιο (GaAs) στους −269.15°C και τον διεγείραν συνεχώς με λέιζερ. Υπό αυτές τις συνθήκες δημιουργήθηκαν στο υλικό ασυνήθωμα σωματίδια, τα πολαριτόνια.
Τα πολαριτόνια είναι υβρίδια φωτός και ύλης, συνδυάζοντας φωτόνια με εξιτόνια. Υπάρχουν μόνο για σύντομο χρόνο και μόνο εκτός ισορροπίας. Δημιουργούνται από το λέιζερ και εξαφανίζονται μέσα σε λίγα πικοδευτερόλεπτα, κάτι που τα καθιστά ιδανικά για τη μελέτη ταχύτατων διεργασιών ανάπτυξης.
«Μπορούμε να παρακολουθούμε με ακρίβεια πού βρίσκονται τα πολαριτόνια μέσα στο υλικό. Όταν τροφοδοτούμε το σύστημα με φως, δημιουργούνται πολαριτόνια — “μεγαλώνουν”. Με προηγμένες πειραματικές τεχνικές ποσοτικοποιήσαμε τόσο τη χωρική όσο και τη χρονική εξέλιξη αυτού του κβαντικού συστήματος που αναπτύσσεται και διαπιστώσαμε ότι ακολουθεί το μοντέλο KPZ», λέει ο Dam.
Η ιδέα να ελεγχθεί η συμπεριφορά KPZ σε τέτοιο σύστημα προτάθηκε αρχικά από τον Sebastian Diehl, καθηγητή στο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής του Πανεπιστημίου της Κολωνίας και μέλος της ερευνητικής ομάδας. Η ομάδα του ανέπτυξε τη θεωρητική βάση το 2015.
Το 2022, ερευνητές στο Παρίσι κατάφεραν να επιβεβαιώσουν πειραματικά προβλέψεις της KPZ, αλλά μόνο σε μονοδιάστατο σύστημα. Η επέκταση στις δύο διαστάσεις αποδείχθηκε πολύ πιο δύσκολη. Τα νέα αποτελέσματα προσθέτουν το κρίσιμο κομμάτι που έλειπε.
«Η πειραματική επίδειξη της καθολικότητας KPZ σε διδιάστατα υλικά αναδεικνύει πόσο θεμελιώδης είναι αυτή η εξίσωση για πραγματικά συστήματα εκτός ισορροπίας», σχολιάζει ο Diehl για το επίτευγμα της ομάδας του Würzburg.
Καθοριστικός ήταν και ο ακριβής σχεδιασμός του ίδιου του υλικού. Η ομάδα δημιούργησε μια σύνθετη δομή όπου στρώματα-καθρέφτες παγιδεύουν φωτόνια σε μια κεντρική «κβαντική μεμβράνη». Σε αυτή τη στιβάδα, τα φωτόνια αλληλεπιδρούν με εξιτόνια στο αρσενιούχο γάλλιο, σχηματίζοντας πολαριτόνια που μπορούν να παρατηρηθούν στην εξέλιξή τους.
«Ελέγχοντας με ακρίβεια το πάχος των επιμέρους στρωμάτων μέσω επιταξίας μοριακής δέσμης (molecular beam epitaxy), μπορέσαμε να ρυθμίσουμε τις οπτικές τους ιδιότητες και να κατασκευάσουμε τους αναγκαίους, υψηλά ανακλαστικούς καθρέφτες σε συνθήκες υπερυψηλού κενού», εξηγεί ο Simon Widmann, υποψήφιος διδάκτορας στην Chair of Engineering Physics, που πραγματοποίησε τα πειράματα μαζί με τον Siddhartha Dam. «Ελέγχουμε πώς “μεγαλώνει” το υλικό άτομο προς άτομο και μπορούμε να ρυθμίσουμε με λεπτομέρεια όλες τις πειραματικές παραμέτρους — για παράδειγμα το λέιζερ, που πρέπει να διεγείρει το δείγμα με ακρίβεια μικρομέτρου. Αυτό το επίπεδο ελέγχου ήταν κρίσιμο για την επιτυχή επίδειξη της καθολικότητας KPZ».
Υλικό παρέχεται από το University of Würzburg. Σημείωση: Το περιεχόμενο ενδέχεται να έχει επιμεληθεί για λόγους ύφους και έκτασης.
