Η εντυπωσιακή επιτάχυνση της μαθηματικής έρευνας από την τεχνητή νοημοσύνη συνεχίζεται, με το διαβόητο πρόβλημα Navier-Stokes να είναι η πιο πρόσφατη και σημαντική λύση που παρήγαγαν μηχανές. Όμως δεν είναι όλοι ικανοποιημένοι με την ανακάλυψη.
Τι ανακάλυψε η OpenAI;
Με λίγα λόγια, μια λύση στο μακροχρόνιο πρόβλημα Navier-Stokes, ένα από τα πιο δύσκολα και ανθεκτικά προβλήματα στα μαθηματικά. Όποιος το έλυνε θα κέρδιζε 1 εκατομμύριο δολάρια από το Clay Mathematics Institute, καθώς ήταν ένα από τα έξι Millennium Prize Problems.
Σημαντική πρόοδος σε διάσημο μαθηματικό πρόβλημα του Millennium Prize
Η λίγο πιο αναλυτική εκδοχή είναι ότι οι εξισώσεις Navier-Stokes χρησιμοποιούνται για να μοντελοποιούν ροές ρευστών, όπως ο αέρας πάνω από τα φτερά αεροπλάνων και το αίμα στις φλέβες. Υπήρχε όμως ένα ανοιχτό ερώτημα: δεν γνωρίζουμε αν οι εξισώσεις αυτές λειτουργούν πάντα ή αν υπάρχουν περιπτώσεις όπου σταματούν να βγάζουν νόημα και αρχίζουν να παράγουν ασυναρτησίες, αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν «blow-ups».
Η OpenAI διαπίστωσε ότι, πράγματι, «blow up».
Γιατί είναι αυτό αμφιλεγόμενο;
Η ίδια η εργασία δεν είναι αμφιλεγόμενη. Δεν έχει περάσει από peer review, αλλά έχει τυποποιηθεί. Πρόκειται για τη διαδικασία κατά την οποία οι θεωρίες και οι αποδείξεις μετατρέπονται σε κώδικα που επιτρέπει στις μηχανές να τις επεξεργάζονται, προχωρώντας συστηματικά τη λογική και αποκαλύπτοντας τυχόν αστοχίες. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να είμαστε αρκετά βέβαιοι πως τα αποτελέσματα είναι σωστά.
Η διαμάχη προέκυψε επειδή, λίγο πριν η OpenAI ανακοινώσει τα νέα της, δύο ερευνητές, ο Tristan Buckmaster από το New York University και ο Levent Alpöge από την εταιρεία τεχνητής νοημοσύνης Anthropic, έσπευσαν να δημοσιοποιήσουν τη δική τους λύση σε έναν στενό «ξάδελφο» των Navier-Stokes, τις εξισώσεις Euler, κάτι που, σύμφωνα με ειδικούς, θα μπορούσε να ανοίξει τον δρόμο για μια πλήρη λύση.
Οι ερευνητές άκουσαν φήμες ότι η OpenAI ετοιμαζόταν να κάνει τη δική της ανακοίνωση και επικοινώνησαν με την εταιρεία για διευκρινίσεις, γνωρίζοντας ότι η δική της λύση ήταν καθ’ οδόν. Ο Buckmaster υποστηρίζει ότι έλαβε ασαφείς απαντήσεις και εξέδωσε ανακοίνωση, χωρίς να προχωρά σε κατηγορίες, αλλά επισημαίνοντας ότι το δικό του έργο φυλασσόταν στους διακομιστές της OpenAI ως πελάτη και όχι ως ερευνητικού συνεργάτη.
Η OpenAI αρνήθηκε ρητά οποιαδήποτε αδικοπραγία, υπογραμμίζοντας ότι κανένα άτομο ή AI της εταιρείας δεν είχε δει τη δουλειά των Buckmaster και Alpöge και ότι η δική της λύση ήταν, σε κάθε περίπτωση, διαφορετική.
Ξέρουμε ακριβώς τι συνέβη;
Με μία λέξη, όχι. Περισσότερα θα γίνουν σαφή όταν δημοσιευτούν τα πλήρη άρθρα για όλη την εργασία. Αυτό που γνωρίζουμε με βεβαιότητα είναι ότι η τεχνητή νοημοσύνη προκαλεί αναταράξεις στον κόσμο των μαθηματικών. Τους τελευταίους μήνες έχει σημειώσει ραγδαία πρόοδο σε μαθηματικά προβλήματα, με αποκορύφωμα τη σημερινή είδηση.
Οι μαθηματικοί εμφανίζονται διχασμένοι ως προς τον αντίκτυπο της AI. Κάποιοι ενθουσιάζονται με τις προοπτικές, άλλοι φοβούνται για τις δικές τους καριέρες. Όλοι συμφωνούν ότι, σε κάποιο επίπεδο, η AI θα αλλάξει το πεδίο και ότι θα υπάρξει μια περίοδος προσαρμογής. Θα υπάρχουν επίσης ερωτήματα για το πώς αποδίδονται τα εύσημα όταν έχει χρησιμοποιηθεί AI.
Χαίρονται οι μαθηματικοί που η AI επιταχύνει τη μαθηματική έρευνα;
Ο Terence Tao από το University of California, Los Angeles, ίσως ο σημαντικότερος εν ζωή μαθηματικός στον κόσμο, σίγουρα όχι. Πάντα υπήρχε ανταγωνισμός μεταξύ μαθηματικών για το ποιος θα φτάσει πρώτος, λέει, κάτι που ήταν εντάξει, επειδή τα μαθηματικά είναι τόσο δύσκολα ώστε υπήρχε ένας φυσικός περιορισμός που δεν άφηνε τα πράγματα να ξεφύγουν. Η AI αλλάζει όλα αυτά. «Τώρα δεν υπάρχει όριο ταχύτητας και ξαφνικά τα πράγματα καταρρέουν», λέει.
Ο Tao φοβάται ότι, με αυτούς τους ρυθμούς, νέα ευρήματα θα συνεχίσουν να έρχονται. Δεν θα υπάρχει χρόνος για να αφομοιωθούν τα αποτελέσματα και να ενσωματωθούν στο ευρύτερο πεδίο — να κατανοηθούν πλήρως, να μπουν σε συγγράμματα και να διδαχθούν στους φοιτητές, λέει. Αυτό σημαίνει ότι η πρόοδος μπορεί να αρχίσει να βλάπτει το πεδίο.
«Αυτές οι εταιρείες πετάνε κουφάρια ωμού κρέατος στο κοινό μας τραπέζι του χωριού και λένε “ορίστε, έλυσα το πρόβλημα της τροφής σας”, και μετά φεύγουν», λέει ο Tao. «Περιμένουν από εμάς να ετοιμάσουμε το φαγητό, να το μαγειρέψουμε και να το φάμε. Όλη αυτή η δουλειά μένει σε εμάς, να καθαρίσουμε, και αυτό είναι αποθαρρυντικό».
Ένα από τα πιο δύσκολα προβλήματα στα μαθηματικά πέρασε τώρα στην AI έπειτα από μόλις λίγες ημέρες δουλειάς. Το πρωτοποριακό αποτέλεσμα ανακοινώθηκε αφού παρόμοια, αλλά λιγότερο ολοκληρωμένη εργασία, επίσης δημιουργημένη με AI, είχε παρουσιαστεί μόλις λίγες ώρες νωρίτερα.
Ποιος θα κερδίσει το έπαθλο του 1 εκατομμυρίου δολαρίων;
Δεν είναι ακόμη σαφές αν θα το κερδίσει κανείς. «Η διαδικασία αξιολόγησης είναι σκόπιμα αργή και θα διασφαλίσουμε ότι θα είναι απολύτως αυστηρή», έγραψε ο Martin Bridson, πρόεδρος του Clay Mathematics Institute, σε email προς το New Scientist.
Αν τελικά υπάρξει νικητής, το ερώτημα θα είναι αν το έπαθλο πρέπει να πάει στους Buckmaster και Alpöge, όπως έχουν προτείνει ορισμένοι, ή στην OpenAI.
Ένα ενδιαφέρον σημείο είναι ότι, αν το έπαιρνε η OpenAI, το κόστος για την επίλυση του προβλήματος, αν χρεωνόταν ως πελάτης, θα έφτανε τα 15 εκατομμύρια δολάρια — πολύ περισσότερα από το χρηματικό έπαθλο. Ένα τέτοιο πρωτοσέλιδο όμως μπορεί επίσης να κάνει το επικείμενο IPO της εταιρείας πολύ πιο ελκυστικό για τους επενδυτές, με πιθανή απόσβεση πολλαπλάσια του κόστους.
Το παρόν κείμενο δημιουργήθηκε με τη χρήση τεχνητής νοημοσύνης.
