Πριν από περίπου 40 χρόνια, οι φυσικοί παρατήρησαν ότι ορισμένα μέταλλα άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα με έναν παράξενο τρόπο που κανείς δεν μπορούσε να εξηγήσει. Οι νέες απαντήσεις στο πώς και γιατί συμβαίνει αυτό αναγκάζουν τους επιστήμονες να αμφισβητήσουν τον ίδιο τον τρόπο με τον οποίο ρέει το ηλεκτρικό ρεύμα.
Στα μέσα της δεκαετίας του 1980, μια απρόσμενη ανακάλυψη προκάλεσε μία από τις πιο έντονες περιόδους στην ιστορία της επιστήμης. Η ανακάλυψη αφορούσε υλικά που έγιναν υπεραγωγοί –υλικά που άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα χωρίς καμία αντίσταση– σε πολύ υψηλότερες θερμοκρασίες από ό,τι είχε παρατηρηθεί ποτέ έως τότε. Σχεδόν από τη μια μέρα στην άλλη, εργαστήρια σε όλο τον κόσμο εγκατέλειψαν τα υπάρχοντα ερευνητικά τους προγράμματα και στράφηκαν στην αναζήτηση άλλων τέτοιων υλικών. Οι εφημερίδες μιλούσαν για μια επερχόμενη εποχή μεταφοράς ενέργειας χωρίς απώλειες, για τρένα που αιωρούνται και για εξαιρετικούς υπερυπολογιστές. Μέσα σε έναν χρόνο απονεμήθηκε και Νόμπελ.
Μέσα σε όλον αυτόν τον θόρυβο, ήταν εύκολο να περάσει απαρατήρητη μια άλλη παράξενη ιδιότητα των νέων υλικών. Ακόμη κι όταν είχαν θερμοκρασία πολύ υψηλή για να είναι πραγματικά υπεραγώγιμα, συνέχιζαν να άγουν το ρεύμα με ασυνήθιστο τρόπο, με μια μορφή αντίστασης που καμία θεωρία δεν μπορούσε να εξηγήσει. Αυτό που έμεινε να αποκαλείται συμπεριφορά παράξενου μετάλλου ήταν ένα ενδιαφέρον μυστήριο για πολλούς ερευνητές του πεδίου, αλλά παρέμενε σε δεύτερο πλάνο μπροστά στο κύριο δράμα της πλήρους εξαφάνισης της αντίστασης.
Σαράντα χρόνια μετά, εξακολουθούμε να μην κατανοούμε την υπεραγωγιμότητα υψηλής θερμοκρασίας, ούτε έχουμε καταφέρει να βρούμε υλικά που να εμφανίζουν αυτή την ιδιότητα σε θερμοκρασία και πίεση δωματίου. Όμως η σχετική συμπεριφορά των παράξενων μετάλλων έχει σταδιακά έρθει στο προσκήνιο. Οι προσπάθειες να την κατανοήσουμε έχουν αναγκάσει τους φυσικούς να αμφισβητήσουν βασικές παραδοχές για το πώς ρέει το ηλεκτρικό ρεύμα, χρησιμοποιώντας σε αυτή τη διαδρομή εντελώς ασυνήθιστες ιδέες, από κβαντικές «σούπες» έως μαύρες τρύπες.
Τώρα, τα πειράματα ίσως μας φέρνουν επιτέλους λίγο πιο κοντά σε μια απάντηση. Και όλο και περισσότερο φαίνεται ότι αυτό θα μας οδηγήσει πέρα από τα ίδια τα παράξενα μέταλλα, καθώς η κατανόηση της ιδιαίτερης αγωγιμότητάς τους μπορεί να μας βοηθήσει να εξηγήσουμε και την υπεραγωγιμότητα. «Πρέπει να υπάρχει κάτι σε αυτό που δίνει την απάντηση», λέει ο θεωρητικός Subir Sachdev από το Πανεπιστήμιο Harvard.
Η συνήθης εξήγηση για το γιατί τα μέταλλα άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ότι είναι γεμάτα από μεμονωμένα, αρνητικά φορτισμένα σωματίδια, γνωστά ως ηλεκτρόνια, τα οποία μπορούν να κινούνται ελεύθερα. Και είναι πάρα πολλά: μόλις 1 εκατοστό συνηθισμένου οικιακού καλωδίου περιέχει περίπου τόσα ελεύθερα ηλεκτρόνια όσα και οι κόκκοι άμμου σε μια παραλία. Αν συνδέσεις μια μπαταρία, τα ηλεκτρόνια απωθούνται από τον αρνητικό πόλο και έλκονται προς τον θετικό, δημιουργώντας ρεύμα.
Αυτή είναι η βασική εικόνα που μαθαίνουμε στο σχολείο. Για τους φυσικούς, όμως, μια πιο σύνθετη αντίληψη για το ρεύμα προκύπτει από το έργο του θεωρητικού Lev Landau στη δεκαετία του 1950 και από την έννοια των ψευδοσωματιδίων. Για να τα φανταστεί κανείς, αρκεί να σκεφτεί ένα πλήθος σε γήπεδο που κάνει «κύμα»: κάθε άτομο κινείται μόνο πάνω και κάτω, όμως συλλογικά δημιουργείται ένα κύμα που διασχίζει τις κερκίδες. Οι ιδέες του Landau λένε ότι αυτό που άγει το ηλεκτρικό ρεύμα δεν είναι ένα απλό ηλεκτρόνιο, αλλά ένα ηλεκτρονιοειδές ψευδοσωματίδιο –μια διέγερση που διαπερνά το υλικό χάρη στον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν όλα τα εσωτερικά του σωματίδια.
Όπως και τα θεμελιώδη αντίστοιχά τους, τα ηλεκτρονικά ψευδοσωματίδια μπορούν να συγκρούονται και να σκεδάζονται όπως οι μπάλες του μπιλιάρδου, όμως οι υπολογισμοί γίνονται πολύ ευκολότεροι – και εξαιρετικά ακριβείς. Εδώ και 70 χρόνια, τα ψευδοσωματίδια μας βοηθούν να προβλέπουμε σωστά σχεδόν οποιαδήποτε ιδιότητα των υλικών θέλουμε, από τη θερμοχωρητικότητα έως την ηλεκτρική αγωγιμότητα και τη μαγνητική επιδεκτικότητα. Η επιτυχία τους οδήγησε τους θεωρητικούς να πιστέψουν ότι όλη η φυσική των υλικών, μαζί και η αγωγή και η αντίσταση, πρέπει να ανάγεται στις αλληλεπιδράσεις μεμονωμένων σωματιδιοειδών οντοτήτων. «Ολόκληρη η βιομηχανία των ηλεκτρονικών –συμπεριλαμβανομένου του iPhone στην τσέπη σας– βασίζεται στην επιτυχία αυτής της θεωρίας», λέει ο Sachdev.
Τα ψευδοσωματίδια δεν κινούνται ανεμπόδιστα μέσα σε ένα υλικό. Σε θερμοκρασία δωματίου ή κοντά σε αυτήν, οι ταλαντώσεις στη δομή των ατόμων τα διαταράσσουν, δημιουργώντας αντίσταση, ενώ σε χαμηλότερες θερμοκρασίες η αντίσταση προέρχεται κυρίως από τις συγκρούσεις των ψευδοσωματιδίων μεταξύ τους. Η συναρπαστική ανακάλυψη της δεκαετίας του 1980 ήταν ότι ορισμένα υλικά μπορούσαν να γίνουν υπεραγωγοί ακόμη και σε θερμοκρασίες όπου θα περίμενε κανείς οι συγκρούσεις των ψευδοσωματιδίων να παραμένουν σημαντικές.
Η συμπεριφορά των παράξενων μετάλλων ήταν πιο λεπτή. Στους περισσότερους αγωγούς, σε ψυχρές συνθήκες, η αντίσταση αυξάνεται με το τετράγωνο της θερμοκρασίας – δηλαδή, αν διπλασιαστεί η θερμοκρασία, η αντίσταση γίνεται τετραπλάσια. Για τον μέσο επιστήμονα υλικών αυτό φαίνεται λογικό, γιατί η θερμοκρασία επηρεάζει δύο βασικούς παράγοντες που καθορίζουν την ειδική αντίσταση: τον αριθμό των ηλεκτρονίων που είναι διαθέσιμα για συγκρούσεις και τον αριθμό των θέσεων στις οποίες μπορούν να καταλήξουν μετά. Δύο εξαρτήσεις από τη θερμοκρασία, άρα θερμοκρασία στο τετράγωνο.
Έτσι, αν σχεδιάσει κανείς ένα γράφημα για το πώς θα έπρεπε να μεταβάλλεται η αγωγιμότητα ενός μετάλλου με τη θερμοκρασία, προκύπτει αναπόφευκτα μια καμπύλη που ανεβαίνει. Όμως στα παράξενα μέταλλα το γράφημα αντίστασης-θερμοκρασίας είναι ευθεία γραμμή. Δεν υπήρχε καμία προφανής συμπεριφορά τύπου ψευδοσωματιδίου που να μπορεί να παράγει τέτοια τάση, και όσο περισσότερο οι φυσικοί ασχολούνταν με αυτό, τόσο πιο αινιγματικό γινόταν. Δεν υπάρχει «κανένας τελεστής ή διαδικασία που να μπορεί να δώσει αυτή τη δύναμη της θερμοκρασίας», έγραφε κάποτε ο αείμνηστος θεωρητικός Joseph Polchinski. Ήταν, όπως πρόσθεσε, «ο αγωγός από την Κόλαση».
Υπάρχουν και όσοι θεωρούν ότι η απάντηση δεν είναι τόσο περίπλοκη. Άλλωστε, η γραμμική εξάρτηση από τη θερμοκρασία δεν είναι εντελώς άγνωστη: ο χαλκός εμφανίζει αυτή την τάση σε θερμοκρασία δωματίου, όταν οι ταλαντώσεις που διατρέχουν το μέταλλο είναι μακράν η κυρίαρχη πηγή αντίστασης. Αυτές οι ταλαντώσεις θεωρούνται γενικά απλοί εξασθενητές, και όσο ανεβαίνει η θερμοκρασία, τόσο περισσότερο πάλλεται το υλικό – άρα προκύπτει γραμμική σχέση. Πέρυσι, ο Eric Heller από το Πανεπιστήμιο Harvard και άλλοι υποστήριξαν με έμφαση ότι αυτές οι ταλαντώσεις μπορεί να ευθύνονται για τα παράξενα μέταλλα. Οι περισσότεροι όμως φυσικοί παραμένουν δύσπιστοι: σε χαμηλές θερμοκρασίες, όπου η συμπεριφορά των παράξενων μετάλλων συνεχίζεται, οι ταλαντώσεις θεωρείται εδώ και καιρό ότι παγώνουν.
Μια λίγο πιο ριζοσπαστική προσέγγιση για την εξήγηση των παράξενων μετάλλων αφορά τα ηλεκτρόνιά τους, που βρίσκονται παγιδευμένα ανάμεσα σε διαφορετικές μορφές τάξης. Αυτό μπορεί να συμβεί κοντά σε μια μεταβολή φάσης, όταν ένα υλικό αναδιατάσσεται – για παράδειγμα, έτσι ώστε μια κβαντική ιδιότητα των ηλεκτρονίων, που ονομάζεται spin, να προσανατολίζεται συλλογικά προς μία κατεύθυνση, όπως σε έναν μαγνήτη. Στα όρια μιας τέτοιας μεταβολής, όταν δεν υπάρχει σαφής προτίμηση για τη μία ή την άλλη μορφή τάξης, θεωρείται ότι τα ηλεκτρόνια παράγουν φευγαλέα πρότυπα, σαν τα σμήνη των ψαρονιών στον ουρανό. Και, το κρίσιμο εδώ, η ένταση αυτών των κρίσιμων διακυμάνσεων καθορίζεται συνήθως γραμμικά από τη θερμοκρασία. «Μπορεί να είναι οι διακυμάνσεις που παράγουν την αντίσταση», λέει ο Stephen Hayden από το University of Bristol στο Ηνωμένο Βασίλειο.
Φέτος, ο Hayden και οι συνεργάτες του χρησιμοποίησαν δέσμη νετρονίων στο Rutherford Appleton Laboratory στο Didcot του Ηνωμένου Βασιλείου για να μελετήσουν τις διακυμάνσεις spin σε ένα παράξενο μέταλλο. Τα νετρόνια, επειδή έχουν κι αυτά στροφορμή αλλά όχι φορτίο που να περιπλέκει τα πράγματα, είναι εξαιρετικοί ανιχνευτές του spin των ηλεκτρονίων. Η ομάδα του Hayden διαπίστωσε ότι οι διακυμάνσεις spin επιταχύνονται και επιβραδύνονται σε απόλυτο συγχρονισμό με τη θερμοκρασία, προσφέροντας μία από τις ισχυρότερες έως τώρα ενδείξεις ότι οι κρίσιμες διακυμάνσεις βρίσκονται πίσω από τη συμπεριφορά των παράξενων μετάλλων.
Ίσως πρόκειται για ένα εύγλωττο αποτέλεσμα, αλλά η υπόθεση δεν έχει κλείσει. «Το μεγάλο ερώτημα για εμάς είναι αν αυτό μπορεί να ενταχθεί σε μια θεωρία», λέει ο Hayden. Εδώ τα πράγματα δυσκολεύουν – και ακριβώς εδώ η συμπεριφορά των παράξενων μετάλλων αμφισβητεί τις βαθύτερες αντιλήψεις μας για το τι θα έπρεπε να είναι το ηλεκτρικό ρεύμα και η ηλεκτρική αντίσταση. Μια σμήνωση δεν αφορά τα μεμονωμένα ψαρόνια· αφορά τη συμπεριφορά του σμήνους ως συνόλου. Αν, λοιπόν, οι διακυμάνσεις οδηγούν την αντίσταση στα παράξενα μέταλλα, οι βασικοί πρωταγωνιστές δεν είναι πια τα ψευδοσωματίδια –ή, στην πραγματικότητα, οτιδήποτε σωματιδιοειδές– αλλά συλλογικά πρότυπα που περιλαμβάνουν όλα τα ηλεκτρόνια ταυτόχρονα. Τι είναι, λοιπόν, η ηλεκτρική αντίσταση αν όχι μεμονωμένες συγκρούσεις κάποιου είδους;
Οι προσπάθειες του Sachdev να απαντήσει σε αυτό το ερώτημα με μια εναλλακτική θεωρία ξεκινούν στις αρχές της δεκαετίας του 1990, σε συνεργασία με τον Jinwu Ye, που σήμερα βρίσκεται στο Mississippi State University. Οι δύο θεωρητικοί φαντάστηκαν ένα εσκεμμένα απλοποιημένο σύστημα χωρίς χωρική διάσταση, χωρίς καθόλου ατομική δομή – ουσιαστικά μόνο μια τελεία, στην οποία κάθε ηλεκτρόνιο συνδέεται με κάθε άλλο. Στο μοντέλο τους, κάθε ηλεκτρική διαταραχή σβήνει με ρυθμό ανάλογο της θερμοκρασίας, παρότι δεν υπάρχουν σωματίδια που να δρουν ατομικά ούτε και χώρος για να κινηθούν. Δεν έμοιαζε όμως σε τίποτα με πραγματικό μέταλλο, και ο Sachdev θυμάται ότι η ιδέα αντιμετωπίστηκε με αρκετό σκεπτικισμό. «Οι συνάδελφοί μου θα σκέφτονταν: είναι απλώς κάτι περίεργο με το οποίο διασκεδάζει ο Subir;»
Ενώ το μοντέλο των Sachdev και Ye έμενε για καιρό στο περιθώριο, το πρόβλημα των παράξενων μετάλλων γινόταν όλο και πιο επείγον. Στην αρχή αφορούσε μόνο τα «cuprates», δηλαδή υλικά οξειδίου του χαλκού. Το 2009, όμως, ο Louis Taillefer από το University of Sherbrooke στον Καναδά και οι συνεργάτες του το εντόπισαν σε μια άλλη κατηγορία υλικών, τα iron pnictides. Δέκα χρόνια αργότερα, μια ομάδα με επικεφαλής την Andrea Young από το University of California, Santa Barbara, και τον Cory Dean από το Columbia University στη Νέα Υόρκη το εντόπισε σε στριμμένα στρώματα γραφενίου. Και πριν από λίγα μόλις χρόνια, ενώσεις που ονομάζονται nickelates προστέθηκαν στη λίστα από τον Harold Hwang στο SLAC National Accelerator Laboratory στην Καλιφόρνια και τους συνεργάτες του. Όμως οι θεωρητικοί εξακολουθούσαν να δυσκολεύονται να διατυπώσουν περιγραφές της αντίστασης που να μην στηρίζονται σε σωματίδια.
Τότε ήρθε μια ένδειξη προόδου από μια απρόσμενη γωνιά της θεωρητικής φυσικής. Στα τέλη της δεκαετίας του 1990, οι θεωρητικοί των χορδών ανακάλυψαν ένα μαθηματικό τέχνασμα που επιτρέπει να περιγράφεται τέλεια οτιδήποτε υπάρχει μέσα σε έναν συγκεκριμένο όγκο χώρου, μέσω της φυσικής που εκτυλίσσεται σε ένα κέλυφος που τον περιβάλλει. Αυτή η «ολογραφία» ήταν μια παράξενη ιδέα, αλλά άνοιξε νέο παράθυρο σε πολύ δύσκολα προβλήματα, ανάμεσά τους και στη φύση των μαύρων τρυπών. Σύμφωνα με την ολογραφία, ό,τι συμβαίνει μέσα σε μια μαύρη τρύπα μπορεί να κωδικοποιηθεί πλήρως στον ορίζοντα γεγονότων της – το όριο πέρα από το οποίο ακόμη και το φως απορροφάται.
Οι cuprates είναι κεραμικά με βάση το οξείδιο του χαλκού που εμφανίζουν υπεραγωγιμότητα σε υψηλές θερμοκρασίες Phil Degginger/Alamy
Οι cuprates είναι κεραμικά με βάση το οξείδιο του χαλκού που εμφανίζουν υπεραγωγιμότητα σε υψηλές θερμοκρασίες
Phil Degginger/Alamy
Οι μαύρες τρύπες απέχουν πολύ από νήματα μετάλλου στο εργαστήριο, όμως θεωρητικοί όπως ο Sean Hartnoll από το Πανεπιστήμιο του Cambridge πίστευαν ότι μπορεί να υπάρχει σύνδεση. Από τα τέλη της δεκαετίας του 2000, εκείνος και άλλοι έδειξαν ότι σε ορισμένα ολογραφικά μοντέλα ένα ηλεκτρικό ρεύμα μέσα σε ένα παράξενο μέταλλο μπορούσε να αντιμετωπιστεί σαν φως που κινείται γύρω από τον ορίζοντα γεγονότων, χάνοντας σταδιακά μέρος της ορμής του προς την εσωτερική μαύρη τρύπα.
Κανείς δεν θεώρησε ότι τα παράξενα μέταλλα είναι μαύρες τρύπες, όμως όλα αυτά έδειξαν ότι η ολογραφία θα μπορούσε να μας δώσει ένα πρώτο στήριγμα για να καταλάβουμε πώς λειτουργούν. Το 2015, ο Alexei Kitaev, θεωρητικός στο California Institute of Technology, παρουσίασε μια διάλεξη για ένα συγκεκριμένο ολογραφικό μοντέλο που, όπως συνειδητοποίησαν αργότερα άλλοι, έμοιαζε εντυπωσιακά με το πρώιμο έργο των Sachdev και Ye. Παίρνοντας αυτή τη δουλειά πιο σοβαρά, οι θεωρητικοί την ανέπτυξαν και δημιούργησαν μια οικογένεια μοντέλων «SYK» – από τα αρχικά των Sachdev, Ye και Kitaev – που έμοιαζαν όλο και περισσότερο με πραγματικά υλικά. «Ξαφνικά, το αρχικό μας άρθρο άρχισε να συγκεντρώνει αρκετές εκατοντάδες αναφορές κάθε χρόνο», λέει ο Sachdev.
Είναι ενδιαφέρον ότι τα μοντέλα SYK δεν προέβλεπαν μόνο μια αντίσταση που αυξάνεται γραμμικά με τη θερμοκρασία. Σε βαθύτερο επίπεδο, έδειχναν ότι στα παράξενα μέταλλα το ηλεκτρικό ρεύμα κάποια στιγμή…
