Η OpenAI αποκάλυψε λύσεις για 10 μακροχρόνια μαθηματικά προβλήματα, τις οποίες εντόπισε το πρωτότυπο μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης Astra. Η ανακοίνωση έρχεται να προστεθεί σε μια σειρά μαθηματικών ανακαλύψεων από AI, που φαίνεται να αλλάζουν ριζικά το πεδίο.
Τον Μάιο, μοντέλο της OpenAI έλυσε μια εικασία του Paul Erdős που παρέμενε ανοιχτή επί δεκαετίες, προκαλώντας αίσθηση στους μαθηματικούς κύκλους. Τον περασμένο μήνα, το AI Claude Fable 5 βρήκε αντιπαράδειγμα στην εικασία του Jacobian, η οποία είχε αντέξει για σχεδόν έναν αιώνα. Τους τελευταίους μήνες έχουν ανακοινωθεί και εκατοντάδες ακόμη ανακαλύψεις με τη συμβολή AI.
Η νέα γενιά αποτελεσμάτων από την OpenAI αφορά προβλήματα που εκτείνονται από το πόσο πυκνά μπορούν να συσκευαστούν σφαίρες σε χώρους με περισσότερες από τρεις διαστάσεις μέχρι την κβαντική θεωρία παιγνίων. Ωστόσο, τη μεγαλύτερη προσοχή συγκεντρώνει η ανακάλυψη μιας μη sofic ομάδας.
Η soficity, που περιγράφηκε για πρώτη φορά το 1999, είναι η ιδιότητα μιας ομάδας πράξεων να μπορεί να προσεγγιστεί από μικρότερες, πεπερασμένες ομάδες μεταθέσεων. Με απλά λόγια, μοιάζει με ένα παιχνίδι που παίζεται σε μια άπειρη σκακιέρα και προσεγγίζεται χαλαρά από παιχνίδια σε μια μικρή.
Μέχρι σήμερα, όλες οι γνωστές ομάδες είχαν αυτή την ιδιότητα, με αποτέλεσμα οι μαθηματικοί να διατυπώσουν την υπόθεση ότι όλες οι αριθμήσιμες ομάδες είναι sofic. Τώρα, η OpenAI λέει ότι εντόπισε ένα και μόνο αντιπαράδειγμα που ανατρέπει τον ισχυρισμό.
Η είδηση προκάλεσε νέα αναστάτωση στους μαθηματικούς, οι οποίοι προσπαθούν να προσαρμοστούν σε μια ριζική ανατροπή του πεδίου. Ο Elon Musk έγραψε μάλιστα σε tweet ότι αυτό αποτελεί ένδειξη πως έχουμε φτάσει στη singularity, το σημείο όπου η AI αυτοβελτιώνεται και προχωρά προς τη γενική νοημοσύνη με ολοένα και ταχύτερο ρυθμό.
Ο Francesco Fournier-Facio από το Πανεπιστήμιο του Cambridge μελετά το πρόβλημα της soficity από τότε που ξεκίνησε το διδακτορικό του το 2020 και λέει ότι ίσως να μην είχε παραμείνει στην ακαδημαϊκή έρευνα, αν τότε η AI είχε κάνει αυτή την ανακάλυψη. Εκφράζει, πάντως, ανησυχία ότι οι εταιρείες AI, και ειδικά σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι αρκετά διαφανείς ως προς το πώς οι λύσεις τους στηρίζονται σε προγενέστερη ανθρώπινη δουλειά.
Ο Fournier-Facio θεωρεί ότι η λύση της OpenAI στο πρόβλημα της soficity βασίζεται σε μεγάλο βαθμό σε εργασίες των Andreas Thom και Gábor Kun, που έκαναν σημαντική πρόοδο στον τομέα, και ότι περισσότερο θα έπρεπε να αναγνωριστεί το δικό τους έργο παρά η συγκεκριμένη ανακάλυψη ενός αντιπαραδείγματος.
«Σε πολύ γενικές γραμμές, η λύση παίρνει αυτές τις δύο εργασίες του 2016 και του 2019, τις προχωρά και στη συνέχεια κάνει μερικά έξυπνα τεχνάσματα», λέει ο Fournier-Facio. Όπως σημειώνει, ποτέ δεν θα μάθουμε αν οι άνθρωποι θα μπορούσαν να είχαν φτάσει στο αντιπαράδειγμα, όμως η AI σίγουρα δεν θα μπορούσε να το κάνει χωρίς την προηγούμενη ανθρώπινη εργασία.
Η OpenAI στην αρχική της ανακοίνωση ανέφερε ότι και οι 10 λύσεις «δεν είχαν σημειώσει πρόοδο στο βασικό αποτέλεσμα για τουλάχιστον μια δεκαετία», όμως ο Fournier-Facio διαμαρτυρήθηκε ότι αυτό δεν ήταν σωστό και η εταιρεία στη συνέχεια άλλαξε τη διατύπωση.
«Μέχρι η AI να δείξει ότι μπορεί να αναπτύσσει θεωρία ανεξάρτητα, είναι δύσκολο να πιστέψει κανείς ότι θα μπορούσε να έχει καταλήξει σε αυτό το [αντιπαράδειγμα] μόνη της», λέει ο Fournier-Facio. Επισημαίνει ότι πολλές από τις μαθηματικές ανακαλύψεις της AI μέχρι τώρα επικεντρώνονται στην εύρεση αντιπαραδειγμάτων, τα οποία μπορούν να ελεγχθούν εύκολα και γρήγορα, και όχι στην ανάπτυξη νέας θεωρίας.
«Η ανάπτυξη θεωρίας είναι πολύ λιγότερο σαφές [αν είναι σωστή]: δεν υπάρχει ένα “τικ” στο τέλος. Πώς ξέρεις ότι έχεις αναπτύξει τη σωστή θεωρία, αν κάνεις ένα βήμα προς τη σωστή κατεύθυνση;» αναρωτιέται ο Fournier-Facio.
Ο Abhishek Saha από το Queen Mary University of London λέει ότι και οι ανθρώπινοι μαθηματικοί είχαν ήδη κάνει σημαντική πρόοδο στο ζήτημα της συσκευασίας σφαιρών σε υψηλές διαστάσεις και ότι η Astra βασίστηκε σε αυτή τη δουλειά για να καταλήξει σε λύση. Παρ’ όλα αυτά, υποστηρίζει ότι η δημοσιοποίηση αυτών των 10 λύσεων παραμένει η πιο εντυπωσιακή επίδειξη μαθηματικής ικανότητας της AI μέχρι σήμερα.
«Καθεμία από αυτές θα ήταν μια σημαντική και εντυπωσιακή επιτυχία», λέει ο Saha. «Κάποιες δεν είναι αντιπαραδείγματα· κάποιες είναι στην πραγματικότητα αποδείξεις. Όμως όλες ανήκουν στην κατηγορία όπου δεν χρειάζεται να χτίσεις τεράστια νέα θεωρία. Αντί γι’ αυτό, πρέπει να συνδυάσεις πολύ τεχνικά πράγματα που έχουν ήδη γίνει, με ασυνήθιστους τρόπους και πολύ τεχνικό τρόπο, και να κάνεις κάτι που κανείς δεν είχε κάνει πριν».
Ο Saha εμφανίζεται αισιόδοξος για το μέλλον των μοντέλων AI στα μαθηματικά. «Δεν θα με εξέπληττε αν, σε δύο ή τρία χρόνια, μπορούν πραγματικά να χτίσουν αρκετή νέα θεωρία ώστε να λύσουν ορισμένα από τα βαθύτερα ερωτήματα», λέει.
Η OpenAI δεν απάντησε σε αίτημα για συνέντευξη σχετικά με το συγκεκριμένο άρθρο.
Το παρόν κείμενο δημιουργήθηκε με τη χρήση τεχνητής νοημοσύνης.
