Έχω γράψει για τα μαθηματικά σχεδόν 20 χρόνια και σε αυτό το διάστημα δεν νομίζω ότι υπήρξε ποτέ άλλη περίοδος σαν τη σημερινή. Στο μεγαλύτερο μέρος της καριέρας μου, ένα μεγάλο θέμα στα μαθηματικά εμφανιζόταν το πολύ κάθε λίγους μήνες. Το Venn diagram ανάμεσα στα αποτελέσματα που είναι ενδιαφέροντα και σε εκείνα που μπορούν να εξηγηθούν σε ένα ευρύ κοινό είχε πάντα πολύ μικρή τομή. Αυτό άλλαξε όταν η τεχνητή νοημοσύνη έγινε εκπληκτικά ικανή στα μαθηματικά, ένα θέμα που καλύπτουμε αναλυτικά εδώ και περίπου έναν χρόνο.
Τι ακολουθεί για τα μαθηματικά τώρα που η AI ανατρέπει το πεδίο;
Σύμφωνα με μία ανάλυση, το 25% των μαθηματικών εργασιών που δημοσιεύτηκαν τον Αύγουστο στο προδημοσιευτικό αποθετήριο arXiv αναγνώριζαν κάποια χρήση AI, από μόλις 1% τον προηγούμενο χρόνο. Οι μαθηματικοί εξακολουθούν να προσπαθούν να καταλάβουν τις αλλαγές που βλέπουμε και αυτό έχει αφήσει και εμένα και τους ίδιους να αναρωτιόμαστε αν θα είναι καν δυνατό να κάνεις μαθηματικά χωρίς AI στο άμεσο μέλλον.
Ένας παραλληλισμός που έρχεται αμέσως στο μυαλό είναι το σκάκι, για το οποίο έχουμε εδώ και δεκαετίες AI παίκτες που ξεπερνούν τον άνθρωπο. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι άνθρωποι σταμάτησαν να παίζουν σκάκι. Αντίθετα, τα AI του σκακιού μπορούν να εμπνεύσουν και να εκπαιδεύσουν νέους παίκτες. Εκεί όπου ο παραλληλισμός δεν στέκει, βέβαια, είναι ότι μια παρτίδα σκακιού δεν χτίζεται πάνω σε κάθε προηγούμενη παρτίδα. Με έναν τρόπο, τα μαθηματικά μοιάζουν περισσότερο με ένα μεγάλο πολυπαίκτη παζλ και, από τη στιγμή που η AI μπήκε στο παιχνίδι, είναι αδύνατο να αγνοηθεί.
Οι μαθηματικές αποδείξεις είναι, από τη φύση τους, αληθείς για πάντα, κάτι που κάνει αδύνατο να «ξεμάθεις» ένα αποτέλεσμα που αποδείχθηκε από AI. Αυτό ισχύει ακόμη και για μια απόδειξη γραμμένη με τρόπο που οι άνθρωποι δεν κατανοούν, επειδή η ορθότητά της μπορεί να επαληθευτεί μέσω της γλώσσας προγραμματισμού Lean, η οποία αναλύει μια απόδειξη σε στοιχειώδεις λογικές προτάσεις που ελέγχονται μηχανικά από έναν υπολογιστή.
Η πιθανότητα να ανοίξει χάσμα ανάμεσα στην αλήθεια και την κατανόηση είναι ανησυχητική. Ο μαθηματικός Τέρενς Τάο από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Λος Άντζελες έχει προειδοποιήσει ότι η επίλυση προβλημάτων με AI είναι σαν να καταναλώνεις έναν μη ανανεώσιμο πόρο, δηλαδή το απόθεμα ανοιχτών προβλημάτων. Υποστηρίζει ότι, ενώ θεωρητικά υπάρχουν άπειρα προβλήματα για να ασχοληθούν οι μαθηματικοί, το να εντοπίζουν συγκεκριμένα προβλήματα που οδηγούν στην ανακάλυψη νέων μαθηματικών τεχνικών είναι βασικό μέρος της μαθηματικής έρευνας. Αν η AI «σαρώνει» αυτά τα προβλήματα και τα λύνει χωρίς να παράγει νέες τεχνικές, τι μένει για τους μαθηματικούς; «Η αδιάκριτη χρήση ισχυρών εργαλείων εξαγωγής λύσεων μπορεί να πετυχαίνει τον άμεσο βραχυπρόθεσμο στόχο της επίλυσης των προβλημάτων που έχουμε μπροστά μας, αλλά με κόστος τη διατήρηση του οικοσυστήματος για το επόμενο κύμα προόδου ή την κατανόηση της προόδου που έχει ήδη επιτευχθεί», έγραψε πρόσφατα ο Τάο σε ανάρτησή του στα κοινωνικά δίκτυα.
Μία λύση που προτείνει είναι ορισμένες κατηγορίες προβλημάτων να «οριοθετηθούν» ως προβλήματα που αξίζουν πλήρη ανάλυση και κατανόηση, όχι απλώς λύση. Νομίζω όμως ότι αυτό είναι πιθανότατα αδύνατο, όπως το παραδέχεται ουσιαστικά και ο ίδιος. Αρκεί ένας άνθρωπος -και δεν χρειάζεται καν να είναι επαγγελματίας μαθηματικός- να λύσει ένα πρόβλημα με τη βοήθεια AI και τότε το πρόβλημα έχει λυθεί για πάντα από την AI.
Η πρόταση αυτή μου θυμίζει επίσης το μυθιστόρημα Anathem του Νιλ Στίβενσον, του 2008, στο οποίο ο κόσμος της πληροφορίας έχει μολυνθεί τόσο από «artificial inanity» ώστε η αλήθεια γίνεται αδύνατο να διακριθεί. Οι ερευνητές ζουν πλέον σε θεσμούς που μοιάζουν με μοναστήρια και είναι σκόπιμα αποκομμένοι από τον υπόλοιπο κόσμο, ώστε να βασίζονται μόνο στα δικά τους συστήματα συλλογισμού. Ιρωνικά, το πρόβλημα που αντιμετωπίζουν σήμερα οι μαθηματικοί είναι σχεδόν το ακριβώς αντίθετο: χάρη στην επαλήθευση μέσω Lean, η αλήθεια είναι σχεδόν υπερβολικά εύκολο να βρεθεί.
Θα μπορούσε να λειτουργήσει μια παρόμοια ιδέα, όχι για προβλήματα χωρίς AI, αλλά για μαθηματικούς χωρίς AI; «Δεν νομίζω ότι είναι ιδανικό αν όλοι οι μαθηματικοί στον πλανήτη χρησιμοποιούν την ίδια τεχνολογία ως αναπόφευκτο ενδιάμεσο ανάμεσα σε αυτούς και την επιστήμη τους», λέει ο Αλεσάντρο Ντέλα Κορτε από το Πανεπιστήμιο του Καμερίνο στην Ιταλία. «Πιστεύω ότι είναι καλύτερο αν μια μικρή μειοψηφία, ας πούμε 5 έως 10 τοις εκατό, παραμένει χωρίς AI, ενώ η πλειονότητα της κοινότητας χρησιμοποιεί τα εργαλεία, ιδανικά κριτικά και μέσα στην ακαδημαϊκή κοινότητα».
Ο Ντέλα Κορτε έχει δημιουργήσει μια online δήλωση την οποία μπορούν να υπογράψουν και άλλοι μαθηματικοί, ώστε να συνταχθούν μαζί του στην αποφυγή της AI στη δική τους δουλειά. Συμφωνεί όμως ότι δεν θα είναι δυνατό να αγνοηθεί πλήρως η σκιά της AI. Λέει ότι, αν συναντήσει ένα αποτέλεσμα που θα ήταν χρήσιμο για τη δουλειά του και το οποίο προέκυψε με τη βοήθεια AI, δεν θα προσποιηθεί ότι δεν υπάρχει. «Εφόσον παρουσιάζεται με κατανοητό τρόπο, κατά προτίμηση σε μια εργασία όπου ένας ανθρώπινος συγγραφέας αναλαμβάνει την ευθύνη. Με ενδιαφέρει η προσωπική μου ροή εργασίας και θέλω να είναι “AI-clean”, αλλά σίγουρα δεν θέλω να προωθώ παράλογες μορφές τεχνολογικής άσκησης», λέει.
Έβαλα ένα δωρεάν chatbot AI να λύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα δεκαετίας σε 13 λεπτά
Κάποιοι μαθηματικοί είναι πιο θετικοί απέναντι στην επίδραση της AI. Ο Ντάνιελ Λιτ από το Πανεπιστήμιο του Τορόντο έχει γράψει ότι το επάγγελμα μπαίνει σε μια νέα εποχή. «Πιστεύω ότι βρισκόμαστε στην αρχή μιας απίστευτης, υπέροχης έκρηξης των μαθηματικών και, αν δίνουμε αξία στην ανθρώπινη κατανόηση, θα υπάρχει μεγαλύτερη ανάγκη για ανθρώπινους μαθηματικούς από ποτέ», γράφει. Ωστόσο, το τι κάνουν οι μαθηματικοί θα πρέπει να αλλάξει, με μικρότερη έμφαση στη δημιουργία απλών αποδείξεων και μεγαλύτερη στην κατανόηση και την επικοινωνία.
Αυτό μου φαίνεται το πιο ρεαλιστικό σενάριο. Αφήνοντας στην άκρη το γεγονός ότι η AI εξακολουθεί να είναι αρκετά κακή στο να παράγει κείμενο που θέλεις πραγματικά να διαβάσεις, μπορείς απλώς να αγνοήσεις τα μυθιστορήματα που έχει γράψει η AI, αν το θέλεις. Δεν βλέπω όμως πώς οι μαθηματικοί θα μπορούν να αγνοήσουν τα μαθηματικά που παράγει η AI, από τη στιγμή που αυτά μπουν στη βιβλιογραφία. Όπως το θέτει ο Λιτ, πλέον είναι «αδύνατο να σταματήσεις τους ανθρώπους, ερασιτέχνες ή επαγγελματίες, από το να πατούν ένα κουμπί και να παράγουν μαθηματικά». Ως εξωτερικός παρατηρητής, είναι συναρπαστικό να βλέπεις τους μαθηματικούς να προσπαθούν να προσαρμοστούν σε αυτή τη νέα πραγματικότητα. Είμαι επίσης πολύ ευγνώμων που δεν χρειάζεται να είμαι εγώ αυτός που θα διαμορφώσει νέους κανόνες για το μεγάλο μαθηματικό παζλ, τώρα που η AI μοιάζει έτοιμη να κυριαρχήσει στο παιχνίδι.
Το παρόν κείμενο δημιουργήθηκε με τη χρήση τεχνητής νοημοσύνης.
