Ερευνητές χρησιμοποίησαν τη θεωρία πληροφορίας για να «σπάνε» το Wordle, καταλήγοντας σε μια στρατηγική που λύνει σωστά το παιχνίδι στο 99% των περιπτώσεων.
Καθημερινά, εκατομμύρια παίκτες επιχειρούν να βρουν την κρυφή πεντάγραμμη λέξη στο ιδιαίτερα δημοφιλές παιχνίδι γρίφων των New York Times. Ερευνητές στο Binghamton University, State University of New York, λένε ότι ανέπτυξαν μια μαθηματική προσέγγιση με εντυπωσιακό ποσοστό επιτυχίας 99%.
Ο στόχος του Wordle είναι απλός: ο παίκτης έχει έξι προσπάθειες για να εντοπίσει μια μυστική πεντάγραμμη λέξη. Κάθε παιχνίδι ξεκινά χωρίς στοιχεία. Με κάθε πρόβλεψη, για παράδειγμα «BRAVE», το παιχνίδι επιστρέφει χρωματιστά τετράγωνα που υποδεικνύουν ποια γράμματα είναι σωστά και σε ποια θέση. Με βάση αυτά τα στοιχεία, ο παίκτης συνεχίζει έως ότου βρει τη λέξη και όλα τα τετράγωνα γίνουν πράσινα ή εξαντληθούν οι προσπάθειες.
Η ομάδα, με επικεφαλής τον επίκουρο καθηγητή Congyu «Peter» Wu, στράφηκε στην εντροπία Shannon, μια μαθηματική έννοια που μετρά την αβεβαιότητα. Αντί να προτάσσει τις λέξεις που είναι πιθανότερο να αποτελούν τη λύση, η μέθοδος επιλέγει εικασίες που μεγιστοποιούν την πληροφορία που αποκομίζεται και αποκλείουν τις περισσότερες πιθανότητες.
«Ας πούμε ότι βρίσκεστε σε μια συγκεκριμένη εικασία. Οι προηγούμενες εικασίες θα έχουν αποκλείσει πολλές επιλογές και, με βάση όσες απομένουν, ορισμένες λέξεις θα σας βάλουν σε μια πορεία όπου το κέρδος πληροφορίας είναι ταχύτερο», είπε ο Wu, μέλος ΔΕΠ στη School of Systems Science and Industrial Engineering του Thomas J. Watson College of Engineering and Applied Science.
Σύμφωνα με τους ερευνητές, το κλειδί είναι ότι η καλύτερη εικασία δεν είναι πάντα εκείνη που μοιάζει πιθανότερη ως σωστή. Μια πιο «ενημερωτική» λέξη μπορεί να περιορίσει δραστικά το πεδίο των πιθανών απαντήσεων.
«Μια λεπτή αλλά σημαντική παρατήρηση της μελέτης είναι ότι μια εικασία δεν χρειάζεται να είναι η πιθανότερη απάντηση· αρκεί να είναι ενημερωτική», είπε ο Donald Stephens, υποψήφιος διδάκτορας στο Binghamton University. «Εφαρμόζοντας την εντροπία Shannon, ο στόχος μετατοπίζεται στη μεγιστοποίηση της αναμενόμενης μείωσης της αβεβαιότητας και όχι στην πιθανότητα να πέσουμε μέσα. Στην πράξη, αυτή η προσέγγιση συχνά οδηγεί στη λύση με λιγότερες προσπάθειες».
Η στρατηγική μπορεί να φαίνεται κάπως «τυχαία», επειδή δίνει προτεραιότητα στη συλλογή πληροφορίας αντί στο άμεσο κυνήγι της σωστής λέξης. Για να τη χρησιμοποιήσει κάποιος στο Wordle, τρέχει ένα ξεχωριστό script/πρόγραμμα και εισάγει μετά από κάθε προσπάθεια τα χρώματα που επιστρέφει το παιχνίδι. Το πρόγραμμα προτείνει στη συνέχεια την επόμενη λέξη που αναμένεται να δώσει τη μεγαλύτερη πληροφορία.
Για την αξιολόγηση, οι ερευνητές τη σύγκριναν με μια πιο κλασική στρατηγική που δίνει έμφαση στα συχνότερα γράμματα (π.χ. «A», «E», «R»). Σε προσομοιώσεις, η προσέγγιση που βασίζεται στη θεωρία πληροφορίας έλυσε σωστά το 99% των γρίφων, ενώ η συμβατική μέθοδος έφτασε περίπου το 90%.
Το εγχείρημα ξεκίνησε ως εργασιακή άσκηση στο μάθημα, όχι ως τυπικό ερευνητικό πρότζεκτ. Ο Wu ζήτησε από τους φοιτητές να δείξουν πώς η θεωρία πληροφορίας μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα πραγματικό πρόβλημα. Η άσκηση κατέληξε σε δημοσιευμένη επιστημονική εργασία.
Ο συν-συγγραφέας Talal Aladaileh είπε ότι η διαδρομή από το μάθημα μέχρι τη δημοσίευση αντανακλά τα δυνατά σημεία της School of Systems Science and Industrial Engineering του Binghamton. «Τα μαθήματα εδώ δεν διδάσκουν απλώς έννοιες· σε ωθούν να τις εφαρμόζεις με τρόπους που έχουν πραγματικό, διαρκές αποτύπωμα», είπε.
Ο Wu σημείωσε ότι το πρότζεκτ είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα του πώς η θεωρία πληροφορίας μπορεί να βελτιώσει την απόδοση σε πρακτικές εργασίες. «Αυτό που είναι ιδιαίτερα δημιουργικό και πολύτιμο στη διανοητική συμβολή της ομάδας», είπε, «είναι ότι μετέτρεψε μια στατική μέτρηση (την εντροπία Shannon) σε έναν επιστημονικό τομέα, σε μια δυναμική λύση που βοηθά να εκτελείται καλύτερα μια δημοφιλής δραστηριότητα, αναδεικνύοντας τη βαθιά κατανόηση της διδακτέας ύλης και το ταλέντο τους ως μηχανικών».
Η μελέτη, με τίτλο «Solving Wordle Using Information Theory», δημοσιεύθηκε στο Northeast Journal of Complex Systems.
Υλικό από το Binghamton University. Σημ.: Το περιεχόμενο μπορεί να έχει υποστεί επιμέλεια για λόγους ύφους και έκτασης.
