Ερευνητές από τα Πανεπιστήμια του Κέιμπριτζ, του Πρίνστον και το Ινστιτούτο Max Planck για την Εμπειρική Αισθητική, ανακάλυψαν δύο βασικούς τρόπους με τους οποίους ο Πυθαγόρας έκανε λάθος.
Η μελέτη τους, που δημοσιεύθηκε στο Nature Communications, δείχνει ότι σε κανονικά πλαίσια ακρόασης μουσικής, δεν προτιμούμε οι συγχορδίες να είναι απόλυτα σε μαθηματικές αναλογίες.
“Προτιμούμε μικρές ποσότητες απόκλισης. Μας αρέσει μια μικρή ατέλεια, επειδή αυτό δίνει ζωή στους ήχους, και αυτό είναι ελκυστικό για εμάς”, δήλωσε ο συν-συγγραφέας, δρ Πίτερ Χάρισον, από τη Μουσική Σχολή του Κέιμπριτζ και διευθυντής του Κέντρου Μουσικής και Επιστήμης του Κέιμπριτζ.
Οι ερευνητές διαπίστωσαν επίσης ότι ο ρόλος που διαδραματίζουν αυτές οι μαθηματικές σχέσεις εξαφανίζεται όταν εξετάζονται ορισμένα μουσικά όργανα που είναι λιγότερο γνωστά στους δυτικούς μουσικούς, το κοινό και τους μελετητές. Τα όργανα αυτά τείνουν να είναι καμπάνες, γκονγκ, τύποι ξυλοφώνων και άλλα είδη κρουστών οργάνων με ήχο. Συγκεκριμένα, μελέτησαν το “bonang”, ένα όργανο από το ιαβανέζικο gamelan που κατασκευάζεται από μια συλλογή μικρών γκονγκ.
“Όταν χρησιμοποιούμε όργανα όπως το μπονάνγκ, οι ειδικοί αριθμοί του Πυθαγόρα βγαίνουν από το παράθυρο και συναντάμε εντελώς νέα μοτίβα σύμφωνης και δυσαρμονικής συμπεριφοράς”, δήλωσε ο δρ Χάρισον, μέλος του Churchill College.
“Το σχήμα ορισμένων κρουστών οργάνων σημαίνει ότι όταν τα χτυπάτε και συντονίζονται, οι συνιστώσες της συχνότητάς τους δεν σέβονται αυτές τις παραδοσιακές μαθηματικές σχέσεις. Τότε είναι που διαπιστώνουμε ότι συμβαίνουν ενδιαφέροντα πράγματα”.
“Η δυτική έρευνα έχει επικεντρωθεί τόσο πολύ στα γνωστά ορχηστρικά όργανα, αλλά άλλοι μουσικοί πολιτισμοί χρησιμοποιούν όργανα που, λόγω του σχήματος και της φυσικής τους, είναι αυτό που εμείς θα ονομάζαμε “μη αρμονικά”.
Οι ερευνητές δημιούργησαν ένα διαδικτυακό εργαστήριο στο οποίο πάνω από 4.000 άτομα από τις ΗΠΑ και τη Νότια Κορέα συμμετείχαν σε 23 πειράματα συμπεριφοράς. Οι συμμετέχοντες έπαιξαν συγχορδίες και κλήθηκαν να δώσουν σε κάθε μία μια αριθμητική βαθμολογία ευχάριστης ποιότητας ή να χρησιμοποιήσουν ένα ρυθμιστικό για να ρυθμίσουν συγκεκριμένες νότες σε μια συγχορδία ώστε να την κάνουν να ακούγεται πιο ευχάριστα. Από τα πειράματα προέκυψαν πάνω από 235.000 ανθρώπινες κρίσεις.
Τα πειράματα διερεύνησαν τις μουσικές συγχορδίες από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Ορισμένα μεγεθύνονταν σε συγκεκριμένα μουσικά διαστήματα και ζητούσαν από τους συμμετέχοντες να κρίνουν αν τα προτιμούσαν τέλεια συντονισμένα, ελαφρώς κοφτερά ή ελαφρώς πλατιά. Οι ερευνητές εξεπλάγησαν όταν διαπίστωσαν ότι υπήρχε σημαντική προτίμηση για την ελαφρά ατέλεια, ή αλλιώς “αρμονικότητα”. Άλλα πειράματα διερεύνησαν την αντίληψη της αρμονίας με δυτικά και μη δυτικά μουσικά όργανα, συμπεριλαμβανομένου του μπονάνγκ.
Οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι οι συνθέσεις του μπονάνγκ αντιστοιχούν σαφώς στην ιδιαίτερη μουσική κλίμακα που χρησιμοποιείται στην ινδονησιακή κουλτούρα από την οποία προέρχεται. Αυτές οι συνθέσεις δεν μπορούν να αναπαραχθούν σε ένα δυτικό πιάνο, για παράδειγμα, επειδή θα έπεφταν ανάμεσα στις ρωγμές της κλίμακας που χρησιμοποιείται παραδοσιακά.
“Τα ευρήματά μας αμφισβητούν την παραδοσιακή ιδέα ότι η αρμονία μπορεί να είναι μόνο με έναν τρόπο, ότι οι συγχορδίες πρέπει να αντικατοπτρίζουν αυτές τις μαθηματικές σχέσεις. Δείχνουμε ότι υπάρχουν πολλά περισσότερα είδη αρμονίας εκεί έξω και ότι υπάρχουν καλοί λόγοι για τους οποίους άλλοι πολιτισμοί τα ανέπτυξαν”, δήλωσε ο Δρ Χάρισον.
Είναι σημαντικό ότι η μελέτη δείχνει ότι οι συμμετέχοντες -που δεν ήταν εκπαιδευμένοι μουσικοί και δεν ήταν εξοικειωμένοι με τη μουσική της Ιάβας- ήταν σε θέση να εκτιμήσουν ενστικτωδώς τις νέες συνθέσεις των τόνων του μπονάνγκ.
“Η δημιουργία μουσικής έχει να κάνει με την εξερεύνηση των δημιουργικών δυνατοτήτων ενός δεδομένου συνόλου ιδιοτήτων, για παράδειγμα, με το να ανακαλύπτεις τι είδους μελωδίες μπορείς να παίξεις σε ένα φλάουτο ή τι είδους ήχους μπορείς να κάνεις με το στόμα σου”, δήλωσε ο Harrison.
“Τα ευρήματά μας υποδηλώνουν ότι αν χρησιμοποιείτε διαφορετικά όργανα, μπορείτε να ξεκλειδώσετε μια εντελώς νέα αρμονική γλώσσα που οι άνθρωποι εκτιμούν διαισθητικά, δεν χρειάζεται να τη μελετήσουν για να την εκτιμήσουν. Πολλή πειραματική μουσική τα τελευταία 100 χρόνια της δυτικής κλασικής μουσικής ήταν αρκετά δύσκολη για τους ακροατές, επειδή περιλαμβάνει εξαιρετικά αφηρημένες δομές που είναι δύσκολο να τις απολαύσουν. Αντίθετα, ψυχολογικά ευρήματα όπως τα δικά μας μπορούν να βοηθήσουν στην τόνωση νέας μουσικής που οι ακροατές απολαμβάνουν διαισθητικά”.